区域滑坡灾害易发性评价方法主要有：定性分析［3-4］、定量分析［5-6］和半定性半定量分析［7- 8］方法。传统的定性分析方法主观性强，分析结果不精确［9-10］；而定量分析方法需要对所有数据进行量化处理，这就导致该方法的评价结果也会是一个量化值，不仅推理思路不清晰，数据的量化难度也很大。考虑到半定性半定量的分析方法不仅有客观数据作为支撑，且针对量化数据的定性分析过程思路明确。因此，该方法在区域滑坡易发性评价中获得广泛应用。层次分析法［11-13］作为半定性半定量分析方法的一种，因其逻辑严谨、推理过程简单易懂，被广泛使用，但在滑坡易发性评价中，该方法影响因子的权重赋值依据不明确［14］，需要对原始数据进行处理，获得一个客观且可信度高的赋值依据，而熵值［15-16］作为反应一个系统不稳定性、无序性的客观标准，其数值越大，体系越混乱，对目标的影响越小。熵值能很好地反映各影响因子对滑坡体系的贡献程度，本文引入熵值概念来对各影响因子进行量化分析，并以此作为赋值依据，建立层次分析模型。利用地理信息系统（geographic information system，GIS）软件的空间分析功能直观地展示赫章县滑坡易发性评价的研究结果。
1 层次分析-熵值法
1.1 熵值法的基本原理
熵值是体系内无序程度的一个度量指标。针对某个影响因子，可以用熵值表示该因子在体系内的离散程度，表现为熵值越小，因子的变异程度越大，所包含的信息量越多，在综合评价体系中的贡献程度越大；反之，则因子的变异程度越小，所包含的信息量越小，在综合评价体系中的贡献程度越小。
通过对选取滑坡点的影响因子进行统计分析，将影响因子的实测值转化成反映贡献程度的熵值，计算步骤如下：
（1）首先，为方便不同量纲的影响因子能够进行对比分析，需要对所选取的滑坡点中各影响因子实测值进行标准化处理，计算公式为：
正向指标：
[Xij=aij-min{anj}max{anj}-min{anj}] （1）
负向指标：
[Xij=max{anj}-aijmax{anj}-min{anj}] （2）
aij——影响因子实测值；
n——任意常数。
假设有n处滑坡，影响因子有m个，则数据标准化后的矩阵为：
[R=X11.........X1mX21..................................Xn1Xi2.....Xnm] （3）
（2）熵值计算：
熵值计算前，需要计算影响因子在滑坡点中的样本值占该体系的比重。计算公式为：
[Pij=Xiji=1nXij] （4）
根据各滑坡点中的样本值占该体系的比重来计算各影响因子熵值，计算公式为：
[ej=-1ln ni=1npijlnpij] （5）
1.2 层次分析法
层次分析法是由美国运筹学家匹茨堡大学教授萨蒂于20世纪70年代初提出，是将与决策有关的目标分成目标层、准则层、方案层的多层次解决方案。通过专家赋值的方法构建判断矩阵，并最终求得各影响因子的权重。传统的层次分析法采用的是九标度比例尺，赋值方法主要依靠专家主观判断。本文以熵值为客观依据，采用三标度比例尺，构建判断矩阵，可以减少传统九标度比例尺带来的主观模糊性影响。三标度比例尺如表1所示。
表1 三标度比例尺
Tab. 1 Three scales
[因素i比因素j 量化值 不太重要 0 同等重要 1 较强重要 2 ]
将影响因子的熵值作为层次分析法的赋值依据，构建判断矩阵，最终求得影响因子的权重，并通过一致性比率判断结果是否合理。
层次分析-熵值法的计算步骤如下：
（1）建立比较矩阵。求出各个因子的熵值，判断影响因子的重要程度，构建比较矩阵，比较矩阵：
[Cij=C11C12....C1mC21........C2m................Cm1........Cmm] （7）
（2）建立重要性排序系数Rij。重要性排序系数公式为：
[Ri=j=1mCij] （8）
（3）建立判断矩阵Dij。由重要性排序系数建立判断矩阵Dij，公式如下：
[Dij=Ri-RjRmax-Rmin(Em-1)+1Ri≥Rj] （9）
[Dij=Rj-RiRmax-RminEm-1+1-1Ri<Rj] （10）
[Em=RmaxRmin] （11）
（4）计算权重并进行一致性检验。CI值代表判断矩阵的一致性标准，CI值越小说明判断矩阵的一致性越好。计算CR（判断矩阵的一致性比例），当CR<0.1时，则能够满足一致性要求。计算公式如下：
[CI=λmax-nn-1] （12）
[CR=CIRI] （13）
[λmax]——判断矩阵的最大特征根
（5）计算危险指数。各危险区的分级标准根据危险指数确定，危险指数用K来表示，代表各个影响因子的权重分级叠加结果；计算公式为：
[K=inaixi] （14）
[ai]——各影响因子的相对权重值；[xi]——影响因子等级赋值
根据危险指数，利用自然间断点法将研究区划分为低危险区、较低危险区、中等危险区、较高危险区、高危险区。
2 案例分析
2.1 研究区概况
赫章县位于贵州省西北部，东西最大间距为84.3 km，南北最大跨度为77.6 km，总面积为32 451 km2。地处东经104°10′~105°1′，北纬26°46′~27°28′，研究区位于乌蒙山区的倾斜地带上，云南高原东部穿过贵州中部的山脉。西北、西南和南部地势较高，东北部地势较低。境内山高坡陡，峰峦叠嶂，沟壑纵横，河流深邃，平均海拔1 996 m。复杂的地理和地貌条件、活跃的板块构造活动以及研究区域内工程活动的增加，导致滑坡、崩塌等地质灾害频发。本文选取80个滑坡灾害点作为样本点，样本点分布见图1。
<G:\武汉工程大学\2023\第4期\蔡永辉-1.tif>[滑坡灾害点][赫章县高程][1 205~1 687
1 687~1 899
1 899~2 073
2 073~2 251
2 251~2 843
] [0 5 10 20 km]
图1 赫章县高程及灾害点分布
Fig. 1 Elevation and disaster point distribution in
Hezhang County
2.2 层次分析-熵值模型
在构建层次分析模型时，评价涉及的影响因子不是越多越好，8~10个因子一般足以满足滑坡易发性评价的要求，因此要选择对滑坡发生贡献最大的因素组合。本文以滑坡形成机理作为首要依据，参照当地地质灾害详查报告，并根据高精度DEM数据和遥感影像，提取地势起伏度、工程地质岩组、高程、坡度、坡向、曲率、斜坡结构、距水系距离、距道路距离、植被覆盖率、距房屋距离等主要孕灾因子，根据各因子与滑坡发育关系及因子间的相关性，排除相关性较强的影响因子，并结合当地实际情况最终选取高程、坡度、坡向、曲率、归一化植被系数（normalized difference vegetation index，NDVI）、距道路距离、距房屋距离、岩性、距断层距离作为基础影响因子，其熵值作为层次分析法的赋值依据；地质条件、地形地貌和人类工程活动作为准则层；滑坡易发性评价作为目标层。层次分析模型见图2，熵值计算结果见表2。
根据熵值大小，可知基础影响因子对体系的贡献程度为：岩性＞坡向＞距道路距离=距房屋距离＞高程＞NDVI＞坡度＞曲率=距断层距离。各准则层对目标层的贡献程度：地质条件>人类工程活动>地形地貌。以此作为评判依据，采用三标度比例尺构建比较矩阵。
各影响因子的重要性排序指数为：［9，5，15，2，7，12，12，17，2］。根据式（9）、式（10）、式（11），构建判断矩阵。
[131492225251592131165227292917524611525525212152292521512716162170127215721272716725292256721127652922567211276572172672721172292521502716162171]
计算权重并进行一致性检验，影响因子权重见表3。
准则层的权重也按上式计算，地质条件、地形地貌、人类工程活动权重分别为［0.64，0.10，0.26］。对各影响因子进行赋值分析，赋值区间为［0~5］，赋值越高，该影响因子对滑坡影响越大。岩性按照灾害点中各岩性成分所占比例进行分级赋值，赋值标准见表4。
各影响因子根据表4赋值区间进行分区赋值，分区赋值结果见图3。利用GIS软件将赋值后的影响因子图层进行叠加分析（两种模型采用相同的危险区分级标准），得到赫章县滑坡危险性指数分布图，利用自然间断点法将其划分为高危险区（1.5~1.9）、较高危险区（1.9~2.5）、中等危险区（2.5~2.9）、较低危险（2.9~3.4）、低危险区（3.4~4.6），滑坡危险性区划见图4。通过统计各危险区内灾害点数目来对模型进行精度评价，模型评价结果对比见图5。
由图4、图5可知，高危险区与较高危险区的滑坡发生概率明显高于其他区域，故将其统称为高易发区；低危险区与较低危险区的滑坡数量相对较少，滑坡发生概率低，故将其统称为低易发区。将低易发区与高易发区的滑坡数量作为两种方法准确率的评价标准。
改进的层次分析法评价结果表明，46个滑坡位于高易发区，占样本总数的57.5%，比传统层次分析法多15%；13个滑坡位于低易发区，占样本总数的16.25%，比传统层次分析法少11.25%。因此，改进层次分析法计算结果准确率高于传统层次分析法。
[图5 模型评价结果对比图
Fig. 5 Comparison of model evaluation results]<G:\武汉工程大学\2023\第4期\蔡永辉-5.tif>[低危险区][EW-AHP
AHP][30
25
20
15
10
5
0][灾害点 / 个][较低危险区][中等危险区][较高危险区][高危险区][2][8][11][14][21][24][24][28][18][10]
3 结 论
本文以熵值作为赋值依据，采用改进的层次分析法对赫章县进行滑坡易发评价分析，结论如下：
（1）使用熵值法计算各影响因子熵值，得到各影响因子的贡献程度为：岩性＞坡向＞距道路距离=距房屋距离＞高程＞NDVI＞坡度＞曲率=距断层距离。
（2）采用改进层次分析法和传统层次分析法分别进行滑坡易发性评价，结果表明，前者的准确率高于后者。