上述研究大多只是集中于人群荷载的振动研究，但是对于人群荷载与交通振动耦合的研究较少。人群振动与交通振动耦合之后往往会加大自身引导起的振动响应，其影响不可忽略。本文以武汉站候车层作为研究对象，进行了现场振动的实测，对比分析了候车层边缘位置以及候车层中心位置的结构振动，以获得不同工况下人群与其他列车荷载耦合下的结构振动响应。
1 振动响应实测
武汉站作为武汉三大火车站之一，它的中央站房的基本形式为框架结构，上部结构共有4层，标高分别为10.25、18.80以及25.00 m，其中本次测量位置的候车层标高为18.80 m。站台层的标高为10.25 m，位于候车层的下一层，共有10个股道，每股有2条列车线。候车层楼板采用以压型钢板为模板的现浇钢筋混凝土楼板，候车层平面东西向（横轨方向）长度为300 m，平面南北向（顺轨方向）长度为200 m。候车层分为A、B两个区域，候车层楼板采用压型钢板为模板的组合楼盖，厚度为150 mm，钢板厚1 mm。其顺轨、横轨各有2条温度缝（图1黑色线条），对称分布。
振动测试主要采用加速度传感器以及数据采集仪，通过调研文献发现，人群振动主要是以低频振动为主。数据采集仪为DH5983，加速度传感器为泰斯特磁电式传感器，其适用频率范围为0.17~100.00 Hz，能够同时覆盖高铁列车以及人群引起的振动频率。通过加速度传感器将候车层的振动转化为电信号，然后通过导线将信号传输到采集仪进行数据收集，最后再用数据采集仪配套的系统进行数据分析。
1.1 环境振动测试
候车层的环境振动，由交通干扰或机械振动等引起，在实测过程中，首先需要对环境振动进行采集分析，进而在后面的测试工况中消除环境振动干扰并得到楼板的振动特性［9-12］。在正式测量之前，对每个测点都进行了3次环境振动的测量。如图1所示，根据测点布置位置的不同分为两种工况，分别为候车厅正中央［图1（a）］以及候车厅到站台层的入站口位置［图1（b）］，每个方案选取5个测点，该测点横跨了3个列车轨道，可以更好的收集到列车进出站的振动以及人群与列车耦合的振动。
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-1.tif>[ a ][ b ][列车运
行方向][列车运
行方向][测点1][测点5][测点1][测点5]
图1 测点布置图：（a）方案1，（b）方案2
Fig. 1 Layout of measuring points： （a） scheme 1，
（b） scheme 2
1.2 列车进出站工况测试
由于武汉站属于大型车站，所有主线都是到发线，在候车层布置图1所示测点，对于站台层的列车进行列车进出站工况测试。利用CRH380BL次16节列车进站停靠以及启动出站作为激励荷载，测试CRH380BL列车进站停靠、启动出站时，轨道上方楼盖竖向振动响应，列车进站时车头速度为36 km/h，出站时车尾为28 km/h。
1.3 进站平台人群振动测试
武汉站在候车室检票口和站台层之间有进站平台，乘客检票完成后会通过该平台进入站台层，该平台处于楼板边缘位置，乘客通过的时候人流量较大，行走速度较快，易引起较大振动。对该平台进行布点实测，测点布置如图1（b）方案2所示，总工况设定见表 1。
1.4 候车层A区人群振动测试
武汉站候车层分为A，B两个候车区域，为了探究人群振动引起的不利因素，同时考虑到测试时会对武汉站的正常运营带来干扰，在晚上8点以后组织20名志愿者在A候车区域中心位置进行测量。测点布置如图1（a）方案1所示，测点位置位于A区的中心位置群荷载的施加主要考虑2种方式，分别为有规律人群荷载施加和模拟随机人群荷载施加。
有规律人群荷载主要考虑了人群行走的特定频率，人群行走的频率范围为1.5~3.5 Hz［13］，故以1.6、2.0、3.0、3.5 Hz作为实测人群频率。为了测试结果稳定，前2组为原地踏步走，后2组为原地跑步走。测试时把20名志愿者分为2列，距离测点1 m左右对称分布，按照节拍器特定频率的拍子，进行踏步以及跑步。
2 结果与讨论
2.1 舒适度评价标准
根据最新发布的JGJ/T 441—2019建筑楼盖结构振动舒适度技术标准［14］，采用时域的竖向峰值加速度以及有效最大加速度作为评价指标。
[αp<[αp]] （1）
上述式中：[αp]为竖向振动峰值加速度；[[αp]]为竖向振动峰值加速度限值；其中，武汉站的竖向振动加速度限值不应大于0.150 m/s2，见表2。
2.2 分析方法
对于各个工况的实测数据，进行时域与频域分析。时域分析主要是振动的竖向加速度，频域分析主要是振动的加速度功率谱。
2.2.1 时域分析 对各个工况选取测点的竖向加速度进行分析，经过数据处理和分析，得到各工况下测点的竖向加速度时程曲线。
2.2.2 频域分析 对实测得到的时程曲线进行快速傅里叶变换（fast Fourier transoform，FFT）得到对应的频域曲线，随后计算［0，T］时间内对应的加速度功率谱密度函数［15-16］：
[S(f)=2TX(f)2] （2）
其中，[X(f)]为加速度时程曲线经过FFT的振幅，T为时域内选取的时程。由式（2）可得各工况下加速度时程曲线所对应的加速度功率谱密度曲线。
2.3 结果分析
2.3.1 环境振动分析 候车层楼板的环境振动结果见表3，共有2组不同的环境振动测试结果，其中环境振动1代表的是在测点方案1处的环境振动，环境振动2代表的是在测点方案2处的环境振动。环境振动1下测点3的加速度时程曲线见图2（a），其对应的加速度功率谱见图2（b）。
从表3可以看出，环境振动的加速度幅值在测点1处最大值为2.01 mm·s-2，在测点2处最大值为2.27 mm·s-2，是后文人群与列车的测试结果的10%左右，因此环境振动对于现场实测影响不大。图2（b）的加速度功率谱，可以反应出候车层楼板在环境脉冲作用下的动力特性。楼板的竖向振动是多阶模态共同作用的结果，其中前几阶的贡献最为突出，分别为4.18、6.34、9.30 Hz。
2.3.2 列车进出站 图3给出了高铁列车进出站时的加速度时程曲线，图4给出了高铁列车进出站时的加速度功率谱。
由图3可知，列车进出站时振动的竖向加速度峰值为10 mm/s2左右。由图4可知，列车进出站时在候车层的加速度功率谱对应的频率主要在20 Hz左右。对比于后面人群引起的振动，就加速度峰值而言，列车引起的振动要小于有规律人群的振动；在频域范围内，高铁列车主频位于20 Hz，人群主频在2~6 Hz，两者对比而言，高铁引起的振动属于高频振动，人群引起的振动以低频振动为主。
2.3.3 进站平台随机人群 对于检票进站后人群通过进站平台进入站台层，对其进行实测后的竖向加速度时程曲线见图5，对应的加速度功率谱见图6。
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-5.tif>
图5 随机人群时程曲线
Fig. 5 Time domain curves of random crowd
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-6.tif>
图6 随机人群加速度功率谱
Fig. 6 Random crowd acceleration power spectra
由图5可以看出，随机人群引起的竖向加速度峰值在8 mm/s2左右，与高铁列车引起的振动竖向加速度处于一个数量级，因此人群激励荷载同样是引起候车层振动的主要原因之一。由图6可知，人群荷载的振动频率主要集中于0~10 Hz，属于低频波，且由于人群步幅比较混乱，对候车层振动响应有较大影响的是6 Hz左右的谐波分量。
2.3.4 A区中央有规律人群 为了研究不同频率人群荷载对于结构振动响应的影响，选取了测点1在不同频率人群作用下的振动结果，图7给出了其振动响应时域图，表4给出了不同频率人群单独作用下的竖向加速度峰值。
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-7.tif>
图7 不同频率人群的竖向加速度
Fig. 7 Vertical acceleration of crowd with different
frequencies
表4 不同频率人群下的最大竖向加速度
Tab. 4 Maximum vertical acceleration of crowd with
different frequencies
[人群频率 / Hz 1.6 2 3 3.5 模拟无规律 αmax / (mm/s2) 14.82 17.03 27.86 32.75 6.29 ]
由图7和表4可以得到，人群以特定频率行走产生的振动响应更为显著，以特定步频行走的竖向加速度峰值是随机行走人群的2~5倍，在结构设计时应当予以考虑。
图8给出了不同频率人群单独作用下的候车层响应的加速度功率谱，由图8可以看出：
以2 Hz和3 Hz频率为例，其规律为频谱出现多个峰值，每一个峰值与人群荷载的频率成正比，是人群频率的整数倍。这表明步行荷载一个重要的特征，即在步行激励频率[f]及其整数倍频率时，结构的响应较大。
人群频率的谐波分量对于候车层的振动主要集中在前几阶，并且随着人群荷载频率的升高，对于振动影响的谐波分量在发生变化，振动贡献度逐渐由后面的谐波分量前移至前几阶，在3 Hz以及3.5 Hz时，对候车层振动的影响主要由一阶谐波分量引起。
2.3.5 人群与列车振动耦合 为了探究人群荷载与列车荷载的耦合作用，图9给出了人群与高铁列车耦合与人群荷载单独作用的时域对比图，图10给出了人群、高铁列车耦合与人群荷载单独作用的频域对比图。
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-8.tif>
图8 不同频率人群的加速度功率谱
Fig. 8 Acceleration power spectra of crowd with different frequencies
<G:\武汉工程大学\2023\第2期\王宏伟-9.tif>
图9 人群与列车耦合的时域曲线
Fig. 9 Time domain curves of crowd and train coupling
由图9可知，不同频率的人群与列车耦合后加速度均放大，2 Hz人群加速度从17.03 mm/s2变为24.43 mm/s2，3 Hz人群加速度从27.86 mm/s2变为33.35 mm/s2。从图10可知，人群与列车耦合加速度功率谱也会增加，其中2 Hz的增加最为显著。高频振动与低频振动耦合之后会加大低频振动的响应，在结构设计时应予以考虑。
在频域范围内，列车的振动会使得人群振动的加速度功率谱最大增加227%，即列车引起的振动会与使得人群引起的振动响应放大。因此，人群与其他荷载的耦合效应不容忽略，要在结构设计时予以考虑。
3 结 论
本文以武汉站候车层作为研究对象，研究了其在人群荷载单独作用以及人群荷载与列车荷载耦合作用下的振动响应，通过研究得出以下结论：
（1）人群检票后在候车层边缘位置引起的振动相比于以特定频率的人群激励引起的振动要小，说明人群荷载的步频越集中引起的振动响应越剧烈。
（2）对于特定频率人群荷载引起的振动响应，不同的步频的谐波分量对于结构振动的贡献度不同，前四阶谐波分量贡献度占到90%以上，说明对结构振动起主要作用的是前几阶谐波分量。
（3）人群与列车的耦合振动效果明显，在时域范围内，人群与列车的耦合会增大人群的振动响应；在频域范围内，人群与列车的耦合会使得人群振动的加速度功率谱大大增加，即列车与人群的耦合振动会增加人群荷载本身引起的结构振动。因此，人群与其他荷载的耦合效应不容忽略，要在结构设计时予以考虑。