《武汉工程大学学报》  2015年07期 55-59   出版日期：2015-07-31   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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纹理掩蔽特性在水印技术中的应用


０　引　言数字水印的隐蔽性与稳健性之间的协调问题，一直是影响水印性能提高的一个难题［１］. 空域法嵌入水印具有简单、高效、易于实现等优点，由于它是在载体图像的表面上直接地修改水印信息，并且水印信息相对于原始载体图片来说本身就是一种噪声信号，这些都会导致基于空间域的数字水印算法的稳健性能一直都不太好［２-３］. 冯能山等［４］利用光滑支持向量机，结合图像区域的相关性原理，自适应地确定水印信息的最佳嵌入位置和嵌入强度. 付伟曼等［５］利用支持向量机模拟小波分解系数之间的非线性映射关系，结合图像邻域像素之间的相关特性，自适应地确定各小波系数之中嵌入的水印容量. 为此，本文将支持向量机的思想引入到空间域的数字水印算法当中，并给出了基于最小二乘支持向量机的数字水印嵌入方案，以进一步的平衡水印系统不可见性与鲁棒性之间的矛盾. 相关性理论表明：数字图像的邻域像素之间存在着一种非线性映射的函数关系［６］. 根据人眼视觉系统（ＨＶＳ）的纹理掩蔽特性，人眼对于图像纹理复杂区域较平滑区域更不敏感，对于边缘区域最不敏感，人眼可感知到的视觉门限（ＪＮＤ）就高出很多，选择熵值［７］与变异度值较大的子块，在这些区域，较大程度地改变它的灰度值［８］. 最小二乘支持向量机（Ｌｅａｓｔ ｓｑｕａｒｅｓ ｓｕｐｐｏｒｔ ｖｅｃｔｏｒ ｍａｃｈｉｎｅ）（ＬＳ－ＳＶＭ）基于结构风险最小化理论，它有着很强的学习能力与泛化能力，在小样本、非线性、局部极小值等回归问题中都有着独特的优势［９］. 此时，若利用ＬＳ－ＳＶＭ进行数字水印的嵌入与提取，建立水印嵌入位置的特征和水印信号之间的非线性映射的函数关系，并使用粒子群算法（Ｐａｒｔｉｃｌｅ ｓｗａｒｍ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ）（ＰＳＯ）优化相关超参数，这些都会极大的提高水印信息嵌入与提取的成功率. １　最小二乘支持向量机最小二乘支持向量机（ＬＳ－ＳＶＭ）［９］是支持向量机（ＳＶＭ）的一种扩展方式，它将误差的平方和的损失函数当作训练集的损失函数，用等式约束取代了不等式约束，使得求解的速率与效率大大提升. （１） ＬＳ－ＳＶＭ原始问题. 设样本集是Ｔ＝｛（ｘ１，ｙ１），（ｘ２，ｙ２），…（ｘｌ，ｙｌ）｝，其中ｘｉ∈Ｒｎ，ｙｉ∈Ｒ，ｉ＝１，２…ｌ，则最小二乘支持向量机可表述为： minJ(w,ε)=■wTw+γ■ε2ｉ（１） s.t yi=wT?准(xi)+b+εｉ，i=1，…，l（２）其中：?准（．）为数据集映射到高维特征空间Ｈ的函数关系，εｉ∈Ｒ是松弛变量的大小，γ是惩罚系数. （２）超参数的优化：本文选择的是径向基核函数，并使用粒子群算法对超参数加以优化处理，取预测值与真值之间的均方误差作为优化学习目标，它也是各个粒子的适应度函数值： ＭＳＥ＝■■（ｐｉ-ｐｉ′）2（３）式（３）中：ｐｉ、ｐｉ′分别是测试集的真值与预测值，ｎ是测试样本的个数. （３）粒子群初始参数的设定：进化次数２００次，粒子数２０，ｃ１＝ｃ２＝２，超参数范围ｃ＝［０．１ １ ０００］， ｇ＝［０．０１ １００］，精度ｅｐｓ＝１．０ｅ－０６；惯性权重ｗｍａｘ＝０．９５，ｗｍｉｎ＝０．２，且采用的是线性递减方式： w=ｗｍａｘ-(ｗｍａｘ-ｗｍｉｎ)×■ （４）２　水印信息的嵌入与提取数字图像空间域邻域像素之间具有很强的相关性，利用ＬＳ－ＳＶＭ建立起中心像素与邻域像素之间的关系模型. 选取图像数据库中几组２５６级灰度载体图像，比较模型的输出值与目标值之差的绝对平均值（ＭＡＥ）大小，如下表１所示，综合比较，论文将采取的是图像３×３邻域作为样本数据集. 表1　载体图像分块后MAE值Table.1　The MAE value after carrier image blocked设载体图像Ｉ是512×512的灰度图像，水印图像Ｗ是ｗｏｒｄ上制作的含“爱我中华”字样的二值图像，大小是３２×３２，Ｉ＝｛Ｉｉ，ｊ｜１≤ｉ≤Ｍ，１≤ｊ≤Ｎ ｝，其中Ｉｉ，ｊ代表 （ｉ，ｊ）位置像素点的灰度值大小，Ｗ＝｛Ｗｉ，ｊ ｜１≤ｉ≤Ｐ，１≤ｊ≤Ｑ｝，Ｗｉ，ｊ＝｛０，１｝，水印信息的嵌入与提取步骤如下：步骤１：水印预处理操作. 把大小的水印图像Ｗ利用伪随机序列变换［１０］作置乱处理，降维为一维信号Ｗ′，Ｗ′＝｛Ｗ１ｊ｜１≤ｉ≤Ｐ×Ｑ｝. 步骤２：子块分类. 将载体图像先进行分块，计算熵值： H=-■Pilog2Pi（５）式（5）中：Ｐ表示图像灰度级数，取２５６，Ｐｉ是对应灰度级的频率大小. 计算每个８×８小块的熵值，若其大于熵值序列的中间值，则其就是非平滑区子块，其它就是平滑区子块. 接着计算每个８×８子块的方差为 ｓ＝■■［ｆ（ｘ，ｙ）＋■］２（６）式（6）中：子块Ａ像素个数为ｎ，其灰度值是ｆ（ｘ，ｙ），平均灰度值是■. 引入变异度公式： c=■ （７）在非平滑区子块中，再计算每个小块的变异度值，若其大于变异度序列的中间值，则就是边缘区，反之属于纹理区. 边缘区和纹理区就是要嵌入水印的子块. 步骤３：用于ＬＳ－ＳＶＭ样本的子块选取. 将载体图像８×８之中再进行３×３分块，降维成一维数组，选择非平滑区中变异度最大的后２×Ｐ×Ｑ个子块当作ＬＳ－ＳＶＭ样本集. 步骤４：选取ＬＳ－ＳＶＭ训练样本. 选取步骤３中前一半子块的中心像素Ｐ（ｉ，ｊ）及其３×３邻域分别作为输出输入向量，建立ＬＳ－ＳＶＭ的训练模型. 步骤５：修改回归样本值. 选取步骤３中后面一半子块，记作密钥ＩＩＩ，修改中心像素Ｑ（ｉ，ｊ）值，采用自适应加性嵌入法则： Ｉ′ｔ＝ Ｉｔ＋（２ｗｔ－１）α （８）式（８）中：α是自适应强度因子. 令λ＝（２ｗｔ－１）α，λ表示水印嵌入强度大小. 步骤６：嵌入水印. 根据中心像素Ｑ（ｉ，ｊ）的邻域作为测试样本集，预测中心处像素值Ｉｐｔ，并与步骤５中Ｉ′ｔ作比较，这样就嵌入了水印信息： Ｉ″ｔ=max(Ｉ′ｔ，Ｉｐｔ＋?姿),(ｗｔ=1)min(Ｉ′ｔ，Ｉｐｔ－?姿),(ｗｔ=0)（９）步骤７：提取水印. 水印信息提取与嵌入是一个逆过程，前面的步骤基本一样. 根据密钥ＩＩＩ定位到相关子小块，根据其中心像素Ｑ（ｉ，ｊ）的３×３邻域预测中心像素值Ｉｐｔ，并与实际值Ｉ′ｔ作比较，这样就提取了水印信息： ｗ′ｔ＝ｗｔ＝１，(Ｉ′ｔ＞Ｉｐｔ)ｗｔ＝０,(Ｉ′ｔ≤Ｉｐｔ)（１０）下面将采用ＰＳＮＲ、ＳＮＲ、ＮＣ、ＢＥＲ来评价水印系统的性能. ３　实验结果及分析３．１　粒子群优化超参数部分实验结果：均方根误差Ｒ＝２９．４８４ １，平方相关系数ｒ＝０．８０７ ２，训练时间ｔ＝０．５０６ ７ ｓ. 可见ＬＳ－ＳＶＭ在提高数据集预测精度及训练时间等方面，优势比较明显. 如果数据集的噪点进行有效处理，特定载体图像的特征提取更加完美，并且设定的ＰＳＯ相关初始化参数非常恰当，其优势会更加突出. 使用ＰＳＯ优化超参数的过程中，适应度曲线刚开始下降得很明显，最终进入迭代１９０次左右，适应度值在１９２６．３８左右. 通过多次实验，随着迭代次数的增加，适应度值得到一定程度改善，但时间成本及计算机内存损耗都非常大，同时优化也极容易陷入局部最优解. 参数的初始化设置也是ＰＳＯ优化过程中的难点所在. 本次超参数优化结果，取ｓｉｇ２＝７２０．５８３ ３，ｇａｍ＝３６．２０１ ２，然后将此值初始化ＬＳ－ＳＶＭ的超参数，应用于相关的数字水印算法当中去. 可以看出本套数字水印算法的主客观评价指标也比较不错. 图１是适应度曲线，图２为ＬＳ－ＳＶＭ的回归模型. 图１　适应度曲线图Ｆｉｇ．１　Ｆｉｔｎｅｓｓ ｇｒａｐｈ３．２　数字水印仿真实验结果仿真实验采用ＭＡＴＬＡＢ２０１３ｂ版本，选取图像库中大小为５１２×５１２的灰度图像ｌｅｎａ．ｂｍｐ作为载体图像；水印图像是含“爱我中华”字样的二值图像，大小３２×３２. 确定最佳嵌入强度λ，综合平衡不可见性及鲁棒性之间的协调关系，λ的确定还需针对具体的算法，通过大量的仿真比较. 通过一系列实验，列举几组数据如表2所示，综合考虑各性能评价指标关系，本文将取λ＝２９. 图２　ＬＳ－ＳＶＭ的回归模型图Ｆｉｇ．２　Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｆｉｇｕｒｅ ｏｆ ｔｈｅ ＬＳ－ＳＶＭ 图3仿真结果显示，肉眼几乎观察不出载体图像与嵌入水印之后图像间的区别所在，这说明水印的不可见性很强，提取出来的水印图像与原始水印图像也很相似. 这些都表明本套水印算法的主客观质量比较优良. 未受攻击情况下的性能评价参数如表３所示.表2　gam=720.5833、sig2=36.2012,不同λ下性能评价参数值Table 2　gam=720.5833、sig2=36.2012,varies parameter values under performance evaluation为综合测试本套水印算法的鲁棒性能，还需要对含有水印信息的图像作一些常规的攻击操作处理，仿真结果如表４所示.图３　测试图片ｌｅａｎ．ｂｍｐＦｉｇ．３　Ｔｈｅ ｔｅｓｔ ｉｍａｇｅ ｏｆ ｌｅｎａ．ｂｍｐ表3　未受攻击评价参数Table.3　The unattacked evaluation parameters表4　LENA.bmp攻击测试实验结果Table 4　Attack test results of LENA.bmp在仿真测试中，本套数字水印算法对中高强度ＪＰＥＧ压缩、噪声攻击、剪切攻击、亮度增强、对比度增强、离±４５°方向较远的偏角旋转操作、放大攻击及几种联合攻击的抵抗能力比较强；对于中值滤波、缩小攻击、模糊操作及另外几种联合攻击的抵抗能力显得比较一般. 与文献［１１］的方法进行比较，本文方法的性能评价参数总体上都有了一定程度的改善. ４　结　语本套数字水印系统充分利用人眼ＨＶＳ及ＬＳ－ＳＶＭ很强的学习能力与泛化能力，体现出如下特点：（１）水印系统的隐蔽性及稳健性比较优良，肉眼几乎观察不出载体图像与含水印图像的细微区别，提取的水印图像与原始水印图像也极为相似，其主客观评价参数比较好，有一定的实用价值；（２）结合ＬＳ－ＳＶＭ与图像纹理特征的子块分类思想可为空间域水印算法的继续深入研究提供一种新的思路；（３）更加充分利用ＨＶＳ特性，结合性能最优的机器学习算法，这些都有助于水印系统的不可感知性与鲁棒性达到最佳平衡. 致　谢本研究是在南昌大学机电学院微流控实验室完成的，向给过帮助和支持的老师们表示衷心的感谢！