《武汉工程大学学报》 2014年03期
18-21
出版日期：2014-03-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
移动荷载速度对悬臂曲线箱梁剪力滞效应的影响
0引言曲线箱梁是一种常见的桥梁结构形式.在桥梁结构工程中，其能够实现各方向的交通连接，满足公路线形和美学的要求.箱梁截面具有自重轻，截面抗扭、抗弯刚度大等特点，在施工阶段和实际使用过程中能保持良好的稳定性［1］.由于曲线箱梁几何形状和截面的复杂性，除了常见的抗弯曲、抗压等行为外，箱梁横截面还会出现剪力滞效应.由于曲率半径的存在使弯矩和扭转相互耦合，受力情况更为复杂.因此曲线箱梁除具有一般直线箱梁剪力滞效应的普遍规律外，更具有其特殊性［2］.传统直线箱梁剪力滞效应分析时，通常采用集中荷载和均布荷载两种静载形式［3］，而对于曲线箱梁在移动荷载作用下剪力滞效应研究少有文献报道.刘建新等［4］以曼哈顿原理为基础，研究了剪力滞效应作用下薄壁箱梁强迫振动时的微分方程及其边界条件，得出任意外荷载作用于箱梁时的差分解，并论证了差分解的收敛性和稳定性；张永健等［5］根据能量变分原理，推导了简支箱梁的自振动频率公式，在考虑剪切变形及剪力滞效应的情况下，求出各阶自振频率解析解；甘亚南等［6］在研究薄壁箱梁的动力反应特性时考虑了剪力滞后和剪切变形效应的影响；N Taysi等［7］基于有限条法和网格自动生成技术进行了曲线箱梁的弹性自由振动分析；Hugo C等［8］通过长期的现场检测研究了某曲线箱梁桥在行车荷载作用下的自振特性和振动模式.可以看出，这些研究仅限于研究剪力滞剪切变形对自振特性的影响，对于移动荷载作用下考虑剪力滞效应的动力响应研究较少.本文主要研究移动荷载速度对箱梁剪力滞效应的影响，便于桥梁设计和施工时参考.1箱梁剪力滞效应箱梁在对称荷载作用下，如果按照初等梁弯曲理论的平截面假定，在箱梁翼板相同高度处的弯曲正应力沿箱梁宽度方向是均匀分布的.但是，箱梁中实际产生的弯曲横向力会从腹板传递到翼板，从而会出现剪力在翼缘板的不均匀分布，而在翼板和腹板交接位置处最大，离腹板越远剪力将越小.因而，剪切变形沿翼板的分布也不是均匀的.这种翼板上剪切变形的不均匀性，导致弯曲时远离腹板的翼板纵向位移会滞后于靠近腹板的翼板纵向位移，从而弯曲正应力的横向分布呈现曲线形状的分布，这种由翼板的剪切变形引起的弯曲正应力沿梁宽度方向上不均匀分布的现象被称为“剪力滞效应”［9］.在衡量剪力滞效应这一现象时，引入剪力滞系数λ.剪力滞系数λ定义为翼板与腹板交接处截面上实际产生的应力σmax 与按照初等梁理论计算出的应力 之比，即λ=σmax/.若λ＞1，则称为“正剪力滞”；反之，称为“负剪力滞”.2有限元计算模型的建立2.1箱梁结构形式为探究移动荷载速度对箱梁剪力滞效应的影响及进行曲线箱梁与直线箱梁剪力滞效应的对比分析，分别选取长度为L=1.308 m的悬臂曲线箱梁和悬臂直线箱梁模型，曲线箱梁曲率半径为2.5 m，圆心角为30°.弹性模量均为E=3 000 MPa，泊松比μ=0.385，密度dens=1 180 kg/m3.箱梁模型的横截面尺寸如图1所示.图1箱梁横截面尺寸（单位：mm)Fig.1Dimensions of box girder crosssection(unit: mm)2.2移动荷载加载形式因为将移动荷载施加于节点时是一种冲击荷载，其特点是瞬间作用后立刻消失，故在有限元模型中采用阶跃荷载形式［10］，具体采用总量为P=50 N大小的移动荷载，沿着两侧腹板与顶板交接线移动.2.3箱梁计算模型的建立及边界条件根据以上参数，建立了在移动荷载作用下悬臂曲线箱梁的模型如图2所示，单元类型采用四节点的shell63单元，一共划分为1 664个单元，1 696个节点，直线箱梁的单元类型、单元个数及节点个数与曲线箱梁相同.曲线箱梁与直线箱梁均为一端固定、另一端自由的悬臂结构形式.图2曲线箱梁shell63有限元计算模型Fig.2Calculating model of shell63 element of curved box beam第3期卢海林，等：移动荷载速度对悬臂曲线箱梁剪力滞效应的影响 武汉工程大学学报第36卷3有限元模型计算结果及分析3.1移动荷载作用下箱梁顶板和底板应力值移动荷载总量P=50 N以速度v=1 m/s分别通过曲线箱梁和直线箱梁，记总运动时间为t，以箱梁L/2处横截面应力为研究对象，考虑剪力滞效应的情况下，可以绘出移动荷载行驶t/2时刻曲线箱梁和直线箱梁L/2处顶板和底板横截面应力图，如图3和图4所示.图3箱梁顶板横截面应力图Fig.3Crosssection stress diagram of box girder at top图4箱梁底板横截面应力图Fig.4Crosssection stress diagram of box girder at bottom根据图3和图4可以看出：a.当荷载以同一速度沿曲线箱梁和直线箱梁移动到L/2截面位置时，在箱梁腹板与顶板交接处应力均达到最大值，并向两侧递减，出现正剪力滞现象，这说明集中荷载附近截面应力越集中；b.在移动荷载作用下，曲线箱梁顶板横向-0.2 m到-0.1 m和0.1 m到0.2 m对称区域，曲线箱梁内侧应力大于外侧应力，且曲线箱梁应力最小值出现在靠近内侧的位置，直线箱梁两侧应力对称；c.在两处腹板与顶板交接位置，曲线箱梁内侧应力大于曲线箱梁外侧应力，曲线箱梁内侧应力大于直线箱梁对应位置应力，直线箱梁上的应力大于曲线箱梁外侧对应位置应力；d.直线箱梁底板应力两侧对称，曲线箱梁底板应力最大值靠近底板中心外侧.3.2移动荷载速度对箱梁剪力滞效应的影响为探究移动荷载速度对箱梁剪力滞效应的影响及曲线箱梁与直线箱梁剪力滞效应的对比分析，在移动荷载总量P=50 N不变的情况下，分别求出v=0、0.1、0.5、1、1.5、2、2.5 m/s七种速度作用下，荷载移动到曲线箱梁和直线箱梁L/2处横截面顶板与腹板交界处实际产生的最大应力，然后根据材料力学，计算出初等梁顶面的应力，从而求得剪力滞系数，其中v=0 m/s表示集中荷载直接作用在L/2处顶板与腹板交接处，如表1所示.表1不同移动荷载速度下L/2处截面剪力滞系数Table 1Shear lag coefficient table of midspan section in different moving load speed移动荷载速度v/(m/s)00.10.511.522.5曲线箱梁剪力滞系数-0.1 m处(外侧)3.131 43.149 43.158 03.168 73.179 13.179 73.257 90.1 m处(内侧)3.587 53.629 63.639 63.650 33.664 93.706 03.713 2直线箱梁剪力滞系数-0.1 m处3.348 33.353 93.355 93.365 03.366 93.370 43.485 80.1 m处3.348 33.353 93.355 93.365 03.366 93.370 43.485 8根据表1可以绘出移动荷载速度对剪力滞系数的影响图，如图5所示.图5移动荷载速度对剪力滞系数的影响Fig.5Dynamic static shear lag coefficient of midspan section in different moving load speed根据表1和图5可以看出：a.不同移动荷载速度下，箱梁的剪力滞系数随着移动荷载速度的增大而增大，移动荷载速度越小，剪力滞系数增长越缓慢.b.在相同移动荷载速度下，曲线箱梁内侧剪力滞系数大于外侧剪力滞系数，同时也大于直线箱梁剪力滞系数.c.直线箱梁两腹板与顶板交界处剪力滞系数对称，直线箱梁剪力滞系数曲线处于曲线箱梁内侧和外侧剪力滞系数曲线之间，说明曲线箱梁曲率的存在影响剪力滞系数在箱梁横截面的分布.4结语分析表明：在移动荷载作用下，悬臂箱梁均出现了正剪力滞现象，离集中荷载作用点越远，箱梁的剪力滞效应越小；移动荷载速度对悬臂箱梁剪力滞系数的影响较小，但是当移动荷载速度超过2 m/s时，剪力滞系数增长明显；不同速度移动荷载作用下曲线箱梁内侧剪力滞系数都明显大于外侧剪力滞系数和直线箱梁剪力滞系数，说明曲线箱梁内侧剪力滞效应更为明显.致谢本研究得到国家自然科学基金委员会和武汉工程大学的经费支持，武汉工程大学交通研究中心为本研究提供软件帮助，在此表示感谢！