《武汉工程大学学报》 2012年1期
69-73
出版日期：2012-02-28
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
双目标定系统精度提高的方法
0引言随着机器视觉的不断发展，双目标定已经成为机器视觉关键技术之一，主要用于工业检测，三维重建，航空航天等领域.在先进制造业自动化生产技术的发展和产品质量控制体系的不断完善下，人们对于加工对象的几何尺寸和形状位置的检测精度也越来越高，故提高标定精度也成为人们研究的一个重要方面.摄像机标定方法发展到现在共分为三类［1-3］，分别是自标定方法、基于主动视觉的标定法和传统标定法.自标定法［1-3］主要是不依赖于任何的标定参照物，在获得多帧图像信息以后通过分析来得出摄像机的内外参数.这种方法过程比较复杂，对于实时性要求比较高的场合不是很适宜且鲁棒性不高.主动视觉标定方法［1-3］主要是根据自主地控制摄像机来获取图像线性求解摄像机的模型参数.这种方法需要使用高精度的主动视觉平台进行摄像机标定，且系统的成本较高，故使用不是很广泛.传统标定方法［1-3］必须是在一定的摄像机模型下的，在一定的实验条件下，运用形状和尺寸已知的标定物，经过采集图像后，通过对其图像进行处理，并利用数学变换和计算方法来得出摄像机的内外参数.这种方法算法比较的发杂，但精度高.在传统的标定方法中，由张正友提出的平面模板两步法就是利用已知坐标点的平面标靶，在摄像机中多方位成像，进行最小二乘求解摄像机的内外参数及畸变系数.该方法过程简单、且精度较高，被广泛使用.故本文主要是对采用张正友两步法的摄像机标定系统进行精度提高研究.
1摄像机标定原理简单来说，由图像坐标和世界坐标求解内外参数的过程就是摄像机标定.双目摄像机标定系统中包含四个坐标系如图1所示.
图1双目标定坐标系
Fig.1Binocular calibration coordinate system分别为：世界坐标系：owxwywzw、摄像机坐标系：ocxcyczc、图像坐标系：oxy和计算机图像坐标系：uv，根据针孔成像原理，可得到从摄像机坐标到图像坐标系得变换：
x=fxczc
y=fyczczcx
y
1=f000
0f00
0010xc
yc
zc
1(1)从图像坐标系到计算机坐标系得变换：
u=xdx+cx
v=ydy+cyu
v
1=1dx0cx
01dycy
001x
y
1(2)其中，dx是每个像素在x方向上的物理尺寸，dy是每个像素在y方向上的物理尺寸，(cx,cy)是图像得中心坐标.从世界坐标系到摄像机坐标系的变换：
xc
yc
zc=Rxw
yw
zw=txc
yc
zc
1=Rt
0T1 xw
yw
zw
1(3)由（1）、（2）、（3）可得到空间世界坐标系P点坐标与其投影点p的计算机图像坐标(u,v)变换关系：zcu
v
1=fx0cx0
0fxcy0
0010Rt
0T1 xw
yw
zw=
M1M2xw=Mxw(4)其中M1为内参数矩阵，fx、fy分别是u轴和v轴的有效焦距，u0、v0是光学中心；M2为外参数矩阵，R和t是旋转矩阵和平移向量；对于非线性模型的内部参数，还包括径向畸变参数k1、k2和切向畸变参数p1、p2.2双目摄像机标定系统流程2.1标定模板本系统是在VC（可视化C++）编程环境中实现，采用标定板如图2所示 图2标定板 Fig.2Calibration board第1期杨明,等：双目标定系统精度提高的方法
武汉工程大学学报第34卷
该标定板为铝合金材料，特征圆成陈列分布，间距30 mm,板子的尺寸为300×300 mm，用特征圆的圆心坐标进行标定.对于特征圆的圆心坐标提取，主要是在获得4个标志圆坐标，利用仿射变换将特征圆的坐标调正，然后对其进行排序，确定相应特征圆图像坐标.2.2标定系统流程首先对左右相机参数进行设置，根据现场的环境调节曝光时间和增益使图像达到较好的对比度和亮度.对图像进行采集，让标靶放在视场范围内，使标定板与相机的距离适中，并尽可能的平行于相机平面，然后对采集的图像进行预处理［4-7］，使标定板上的特征圆清晰可见，提取特征点对图像进行标定，获得标定的内外参数，并多次测量求平均值.流程图如图3所示.图3双目标定系统流程图Fig.3Binocular calibration system flow chart3精度实验 摄像机标定精度可用重投影误差来表示，假设两幅图像中的对应点满足：x′i=Hxi其中，H是平面单应矩阵，x和x′是图像中的对应点，则重投影误差的形式如下：ε=d2(xi,i)+d2(x′i,′i)ti=i)其中，d为图像中对应点的误差，是x的估计值，是H的估计.最小化重投影误差就是优化和.从重投影误差公式可以看出，根据标定结果计算世界坐标点的成像点坐标，与真实的图像点坐标来进行对比可以获得重投影误差.即根据重投影误差图来表示标定精度误差范围. 通过对标定方法，标定原理，以及标定系统的介绍可知，标定主要是通过获取的图像来完成的，从不同的角度出发，用张正友两步法，进行实验： 由双目标定原理可知，外界环境的干扰、标靶精度以及相机镜头、采集次数会对标定结果造成直接的影响，实验主要针对于图像预处理算法与标定过程中操作方法来进行（在光照条件、标定板、相机相同，采集次数相同的情况下）a) 对图像预处理算法中调节参数大小，即调节二值化阈值、除噪阈值等参数的大小，使预处理算法达到最佳效果，用相同的操作方法得到标定结果，并用重投影误差［6-7］图表示所能达到的精度如图4所示，图5是一般情况下所得到的结果图4重投影误差a1
Fig.4Re-projection errorr a1 图5重投影误差 a2
Fig.5Re-projection errorr a2从结果可以得出，前者在X、Y轴方向上的误差不超过0.25像素，后者在X、Y轴方向上的误差不超过0.3像素.图像预处理算法对双目标定结果精度是有一定影响的.b) 在其他影响条件相同的情况下，采用不同的操作方法来进行标定，首先将标靶放在视场范围内，调节好焦距和光圈，尽量减少晃动幅度，在相同位置进行标定，得到标定结果，得出重投影误差如图6所示，再在相同的条件下，把标靶放在视场范围内不同位置进行标定，并在测量范围的深度方向上（Z方向）有一定的平移，或绕X轴和Y轴有一定的旋转，得到标定结果，得出重投影误差如图7所示. 图6重投影误差 b1
Fig.6Re-projection errorr b1 图7重投影误差 b2
Fig.7Re-projection errorr b2 前者在X、Y轴方向上的误差不超过0.28像素，后者在X、Y轴方向上的误差不超过0.22像素.可以得出适当的操作方法可提高标定精度.
4影响双目标定系统的因素及提高
精度的方法 根据双目标定原理，通过实验，进行实验数据的对比与总结，最后经过分析可知，影响双目标定系统的主要因素有：4.1外界环境的干扰光线过亮或过暗，标靶特征圆与背景对比度低，使所采集的图像质量较低，产生噪声，从而引起后面检测不到标靶，或检测精度低，造成标定精度低.光照不均匀，使得标靶过分过亮或过暗同样会造成所采集的图像质量降低，产生噪声，从而也会引起检测不到标靶，或检测精度低，造成标定精度降低.所以在采集图像时，一定要近可能得在光照条件较好的环境下进行，从而提高检测的精度.4.2图像预处理算法 采集图像后，选择合适的算法对图像进行预处理，减少噪声，畸变等不利情况，从而使标定板特征圆清晰可见，应该根据实际的情况来选择适当的图像处理算法，使在标定图像特征点检测和提取的时候更方便分析和计算，从而提高系统标定进度.本实验采用的是子像素检测技术.4.3标靶精度 由摄像机标定原理可知，标定过程中图像坐标和世界坐标的精度是直接影响摄像机标定精度的因素，所以在图像坐标当中标靶特征点的检测精度也是很重要的.其次就是标靶上特征点的加工精度，在标定过程中，会运用到很多参数来进行计算，在这个过程中需使用到标定板的一些物理参数，比如角点距离等等.所以标靶的加工精度和质量会直接影响到图像处理算法的效果.本系统标靶加工精度误差小于0.1 mm，并可以进行二次测量获取更高精度的特征点坐标值.4.4相机镜头同样的视场范围内相机的分辨率越大，标定精度也就越高.镜头决定了视场的范围，标靶大小小于视场的15时会减小摄像机的标定精度.4.5操作的方法在标定过程中，根据不同的操作方法，得到的精度也会不同，所以正确合适的操作方法也能提高标定的精度.要将标靶放在视场范围内，调节好镜头焦距和光圈，使标靶能够清晰的成像.标定的时候要将标靶处于静止状态或是小幅度的晃动，以减少由于相机的曝光时间所引起的运动模糊造成的误差；让标靶尽可能得放置在视场范围内不同位置进行标定，在测量范围的深度方向上（Z方向）有一定的平移，或绕X轴和Y轴有一定的旋转.4.6采集次数在标定过程中，所拍摄的标定板图片越多，计算后所产生的误差会越小，但是同时也会给系统带来计算量大的问题，同时，当图像的采集次数越多，达到一定的数量后，误差会保持稳定，无法再降低.在实际情况中，需要根据具体的情况选定图像采集次数，对标定结果求均值可得到较高的精度.通过以上总结，运用提高精度方法，将一切影响因素都调节到最低时，进行标定，所得重投影误差如图8所示.图8重投影误差Fig.8Re-projection errorr 由图中可以看出其在X、Y轴方向上的误差基本不超过0.2像素，可以认定标定结果的准确性.5结语影响双目标定精度的因素众多，在具体的情况下要进行具体分析.本文通过实验，由得到的数据分析得出普遍性影响双目标定系统精度的六大因素，并通过调节，在各个因素影响系数最小时进行标定，实验结果表明得到了较高的精度，满足双目标定系统的实用要求.参考文献：