0引言在钢管拱桥的设计及计算过程中，由于拱脚部分结构构造复杂，其受力状况难以进行准确的计算分析及模拟.本研究以某工程实例为背景，旨在通过建立空间局部实体有限元模型进行分析，利用圣维南原理通过整体模型的分析结果来设置适当的边界条件以反映结构真实的受力状况.主桥上部结构采用三跨中承式钢管混凝土拱桥，拱桥净跨径组合为(60+95+60) m，主桥全长232 m；桥梁全宽43.5 m，分上下行两幅桥梁，中央分隔带净宽4 m；横向共4榀拱肋；拱桥吊杆距离为5 m.拱肋轴线均为二次抛物线，主拱拱轴计算跨径Lj=96.625 m，计算矢高fj=24.086 m，计算矢跨比为1/4.012；净跨径Lo=95 m，净矢高fo=23.75 m，净矢跨比为1/4.0.边拱拱轴计算跨径Lj=61.355 m，计算矢高fj=17.450 m，计算矢跨比为1/3.516；净跨径Lo=60 m，净矢高fo=17.144 m，净矢跨比为1/3.5.主桥上部主要受力构件由钢管混凝土拱肋、吊杆、横梁、桥面道板等构成.桥面系按悬浮体系设计，半幅采用3道加劲纵梁以增加桥面整体刚度.图1全桥整体布置图
Fig.1Bridgetype layout1力学模型的建立根据桥梁结构的总体构造布置，建立大桥的三维有限元空间模型.拱肋、主梁、桥墩和桩模拟为考虑了剪切变形的三维弹性Timoshenko梁单元，吊杆模拟为只受拉力的桁架单元.全桥空间模型如图2.图2全桥空间有限元模型
Fig.2Space finite element model of bridge对于拱脚部位，该整体模型得到的梁单元应力明显失真，所以必须采用实体单元进行细部分析.在建立实体模型的时候，为了避免边界荷载对关注区域的影响造成应力失真，根据圣维南原理，在拱座周围建立了拱肋及立柱，截取主桥中间主墩拱座（以下简称主拱座,包括主跨部分拱肋4.8 m、边跨部分拱肋4 m、立柱5 m、预埋板、拱座、普通钢筋）作为分析对象，根据施工图纸建立模型并划分单元.模型图和钢筋布置图见图3，4和5.立柱、拱座、钢管混凝土拱肋、预埋板采用三维实体单元，钢筋采用一维植入式钢筋单元.考虑各种荷载效应组合后，通过整体杆系分析模型的内力结果，可以得到局部分析模型的边界条件，将杆系模型的内力弯矩结果加载在实体模型边界上，其内力结果如表1.图3主拱座计算模型图
Fig.3The main arch support model diagram图4主拱座预埋板及钢管网格图
Fig.4The grid map of Embedded board and steel pipe图5主拱座计算模型钢筋布置图
Fig.5Reinforcement layout of the main arch
support model diagram第10期王志刚，等：三连拱主拱拱脚的局部受力分析
武汉工程大学学报第33卷
2计算结果根据整体杆系模型结果，共验算以下四种工况组合如表2.并给出部分代表性的结果图6、7.此时边界荷载加载处的拱肋及立柱会出现应力失真，不在研究范围内，分析结果时将忽略这些位置的应力.通过各个工况组合的主拉应力图，可以知在组合I拱肋最值轴力作用下，主拱座的拉应力值完全满足抗拉设计要求，在组合II情况下，由于拱肋最值弯矩造成小部分区域拉应力超标，但主要集中在钢管内混凝土区域，可以不予考虑，另外预埋板下方直接接触钢管的混凝土个别单元应力值偏大，达到3~4 MPa，考虑到有限元应力集中的因素可以忽略.整体上来说结构基本满足抗拉强度设计要求.从各个主拉应力等值面图(图6~8)的对比中可知，在组合I下主拱座区域主拉应力都在1.5 MPa以下，在组合II、III、IV下，由于弯矩的作用，预埋板下方靠近立柱侧钢管周围的混凝土会有部分区域应力超过1.5 MPa，达到2~4 MPa，但该区域很小，考虑到有限元应力集中的影响，可以忽略.从图9、10可知钢材及钢筋的范梅塞斯应力最大为106 MPa，满足规范要求.

表1细部模型边界荷载
Table 1Boundary loads of detailed model
单元最值工况轴向/
kN剪力-y/
kN剪力-z/
kN扭矩/
(kN*m)弯矩-y/
(kN*m)弯矩-z/
(kN*m)边跨
方向1 033轴向-11 081.72321.25-203.47361.09515.83365.961 033弯矩-y-9 968.3593.15485.03317.56-5 208.45394.78主跨
方向1 036轴向-19 487.9-398.23156.48-687.5-1 325.59474.081 036弯矩-y-17 821.56-165.75-733.19-716.18-11 240.93710.98立柱1 442轴向-2 693.2629.86-0.765.18326.83-3 341.13表2工况组合
Table 2Case combinations
组合类型工况组合Ⅰ边跨方向轴力最值工况+主跨方向轴力最值工况组合Ⅱ边跨方向y弯矩最值工况+主跨方向y弯矩最值工况组合Ⅲ边跨方向轴力最值工况+主跨方向y弯矩最值工况组合Ⅳ边跨方向y弯矩最值工况+主跨方向轴力最值工况
图6组合I主拱座主拉应力P1图(MPa)
Fig.6Principal tensile stress for Combined I
图7组合III主拱座主跨方向预埋板下方
主拉应力P1剖分面图(MPa)
Fig.7Principal tensile stress of Embedded
board for Combined III图8组合IV主拉应力P1＝1.5 MPa等值面图
Fig.8Equivalent plane graph of principal tensile stress
P1＝1.5 Mpa for Combined IV图9预埋板和钢管范梅塞斯应力云图(MPa)
Fig.9Von Mises Stress cloud chart of Embedded
board and steel pipe图10工况一中钢筋范梅塞斯应力云图(MPa)
Fig.10Von Mises Stress cloud chart of steel for Case I3结语随着现代科技日新月异的变化，有限元软件的不断发展，对于桥梁结构中如拱桥的拱脚处、斜拉桥的锚固区、连续梁桥的零号块等区域的应力分析要求也越来越高.本研究基于圣维南原理对某三连拱桥的主拱脚进行了实体空间有限元分析，采用杆系模型得到内力，作为边界条件加载到实体模型上进行应力分析，并以此分析结果进行该区域的钢筋配置指导.此方法具有很好的可行性与操作性，得出了一些有益的结论，对实际工程具有一定的实际意义.