桩基施工会对周边土体造成扰动，这个过程中可能对已有隧道产生不利的影响，例如拉伸、挤压以及剪切破坏等。随着近年来地下轨道交通系统的发展，国内学者开始重视建筑物和隧道施工相互影响的问题：楼晓明等［3］通过现场量测的方法研究了高层建筑桩基对隧道管片沉降、水平位移等问题，指出了桩基础会对隧道周围土层产生附加应力的结论；黄耀东［4］通过数值分析研究了紧邻隧道的群桩施工安全性；文献［5-8］通过现场实测和数值模拟的方法研究了紧邻基坑工程对隧道变形的影响；文献［9-10］研究了钢管套筒施工对地铁隧道结构位移和受力影响；文献［11-13］则通过数值与实测分析了各类桩基施工对已有隧道影响；丁智等［14-15］通过实验和数值模拟研究了不同埋深与净距的桥桩与地铁隧道之间的相互影响作用机理，提出了桩基邻近既有地铁隧道的施工影响区的概念。目前国内关于邻近建筑施工对地铁隧道影响的相关研究已经取得一定进展，但是这些研究中仍存在一些不足之处：有些研究在数值模拟中有关土体的分层设置较为简单，土体厚度分布均匀，但是真实天然土体中土层的分布比较复杂，厚度分布不均，隧道有可能不止经过单一土层，采用更加细分和真实的土层设置，数值模拟结果会更加准确。
本文以某市临地铁隧道人行桥的桩基工程案例为研究背景，通过数值模拟方法研究桩基承台位置、桩径和桩底埋深对已有隧道结构的影响。研究成果可用于指导临隧道桩基工程的施工与设计。
1 工程概况
1.1 工程介绍
佛山市为改善某路段的交通拥堵情况，减少交通事故的发生，拟建一座人行桥完善沿线的慢行系统。该项目邻近一环线轻轨隧道，盾构隧道外径8.5 m，内径7.7 m，衬砌壁厚0.4 m，隧道顶部距地面33.4 m，目前该地铁隧道已建成并铺设无砟道床，即将铺轨开通运营。该项目人行天桥桩基承台长4.5 m，宽2 m，高1.5 m，桩体设计采用双排桩设计，桩径1 m，桩端埋深22.85 m，天桥桩基距离隧道中线18.2 m（净距）。两项工程的位置关系如图1所示。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-1.tif>[机动车道][绿化带][地面标高3.54 m][已有隧道][已有隧道][0.4 m][33.4 m][-22.85 m][天桥桩基][-22.85 m][18.2 m][3.85 m]
图1 人行天桥与隧道位置简图
Fig. 1 Location of foot bridge and tunnel
1.2 场地情况和材料的力学参数
按施工现场勘探报告，目前该地区已勘明土层11层，顶层为杂填土，底部为微风化粉砂岩，具体地层力学参数见表1。桩体、承台、隧道衬砌等结构均采用混凝土材料，其中桩体和承台结构使用C35强度的混凝土，隧道衬砌结构使用C50强度的混凝土，具体材料参数见表2。
2 数值模拟方案设计
本文主要研究桩基施工对隧道变形的影响。通过设置桩体尺寸和承台位置来研究人行天桥桩基施工过程以及投入使用后对已有隧道结构变形的影响。同时分析现有隧道在各工况下的位移情况和位移变化趋势，进而得出各影响因素对现有隧道结构位移的影响以及影响的程度。
土体模型基本尺寸为：高度方向（z方向，正方向为竖直向上）取为74.4 m，模型长度宽度（x方向，即垂直隧道方向，正方向为水平向右）取为90 m，宽度（y方向，即平行隧道方向）取为68.7 m。模型隧道按实际取值，设内径为7.7 m，衬砌厚度0.4 m，隧道外径为8.5 m，隧道顶部距离地表33.4 m，人行天桥桩基承台宽2 m、长4.5 m、高1.5 m。具体模型如图2所示。对于计算中土体的边界条件设置：地表为自由边界条件，允许发生位移；模型的四周则限制其水平方向的位移；土体模型底部限制3个方向的位移。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-2.tif>[ a ][ b ][3.85 m][0.4 m][90 m][90 m][1.5 m][33.4 m][74.4 m][68.7 m][32.1 m][32.1 m][4.5 m][2 m]
图2 模型尺寸参数：（a）立面图，（b）顶视图
Fig. 2 Model size parameters：（a）elevation，（b）top view
数值计算中，所有单元均采用实体单元进行计算。其中，衬砌、承台和桩体刚度较大，计算时认为上述部件在桩基开挖和后期投入使用时仍处于弹性状态，因此在数值模拟计算中使用弹性模型；对于土体，其刚度较小，且在开挖过程中可能发生塑性变形，所以在数值模拟计算中采用弹塑性模型，塑性部分采用摩尔库伦模型。
桩体按照研究需求设置桩径（1.0，0.9，0.8 m）、桩端埋深（22.85，24.85，26.85 m）以及桩基承台边缘与隧道中心的水平净距（17.65，20.15，22.65 m），共计27组数值模拟。取分析结果进行对比，各个模型具体尺寸参数差异如表3所示。其中A、B、C组的变量为桩基直径，1-3、4-6、7-9组的变量为承台与隧道中心距离，1、2、3组的变量为桩端深度。
表3 数值模型尺寸对照表
Tab. 3 Comparison of numerical model size
[编号 桩径 / m 距隧道中心点
水平向距离 / m 桩端深度 / m A1－A3 1.0 17.65 22.85/24.85/26.85 A4－A6 1.0 20.15 22.85/24.85/26.85 A7－A9 1.0 22.65 22.85/24.85/26.85 B1－B3 0.9 17.65 22.85/24.85/26.85 B4－B6 0.9 20.15 22.85/24.85/26.85 B7－B9 0.9 22.65 22.85/24.85/26.85 C1－C3 0.8 17.65 22.85/24.85/26.85 C4－C6 0.8 20.15 22.85/24.85/26.85 C7－C9 0.8 22.65 22.85/24.85/26.85 ]
根据工程施工的实际情况，采用多工况连续施工来模拟整个开挖过程和后续投入使用的过程，根据实际的已有隧道和桩基承台的施工方案，将数值模型计算分为7个工况，具体的步骤为：
工况1：建模后土的初始地应力平衡，模拟在真实状态下土体未开挖前的应力应变状态；
工况2：隧道开挖区域单元模量降低，模拟开挖过程中隧道开挖区域应力释放现象；
工况3：隧道衬砌施工和隧道开挖，隧道开挖区域单元移除，衬砌单元激活，衬砌和土体的接触激活；
工况4：土体模型桩土区域单元模量降低，模拟桩基开挖过程中开挖部分应力释放现象；
工况5：桩基施工，土体模型桩基区域单元移除，同时激活桩基单元以及桩基与土体间接触；
工况6：土体模型承台区域单元移除，同时激活承台单元以及承台与土体间接触；
工况7：桩与承台施工完毕后开始投入运营，通过对承台顶部施加竖向力模拟运营期的结构自重荷载与人行荷载，大小为5 600 kN，均匀分布在承台表面。
因为在计算过程中，隧道施工产生的位移并未清零，桩基施工过程对隧道衬砌整体位移的影响可以通过各工况隧道衬砌最终位移减去隧道施工后的位移计算得到。如图3（a）所示，在衬砌模型中间截面顺时针选取了A、B、C、D点作为监测点，其中A点临近桩基一侧，C点远离桩基一侧，B、D为隧道衬砌内截面的顶点和最低点。在衬砌模型两端截面上选取A1和A2点，位置与A点一致，将两点连接形成一条路径，作为监测区域，如图3（b）所示。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-3.tif>[ a ][ b ][D][B][B][A][C][A1][A2]
图3 分析点位置图：（a）隧道截面图，（b）A1－A2路径图
Fig. 3 Location diagrams of analysis points：
（a）tunnel cross section，（b）path diagram of A1－A2
3 数值计算结果分析
3.1 桩基施工对已有隧道的整体影响
对3组共计27个数值模型的计算结果进行分析，可以得出桩基施工对已有隧道的影响趋势。由于27组数值模型的变形情况大致相同，所以选取A1组的计算结果进行总结。工况1到工况3主要模拟隧道开挖后的土体和隧道衬砌的位移状态，由图4可以看出隧道内部土体开挖卸荷后，隧道上部的土体由于自重应力作用而塌陷，隧道下部的土体由于上部土体的卸荷，产生了向上的隆起变形，对隧道衬砌上下两端造成挤压，有被轻微压扁的趋势。根据已有工程监测数据和相关研究中的数值模型，工况1至工况3中都能较好地模拟隧道衬砌和土体的变形，因此数值模型的计算结果具有较高的可信度。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-4.tif><G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-4.tif>[ a ][ b ][U，U1][U，U3][+4.90e-02
+3.26e-02
+1.62e-02
-1.44e-04
-1.65e-02
-3.29e-02
-4.93e-02][+1.01e-01
+6.94e-02
+3.82e-02
+7.01e-03
-2.42e-02
-5.54e-02
-8.66e-02]
图4 A1组隧道施工后土体位移云图：（a）X方向，（b）Z方向
Fig. 4 Cloud images of soil displacement after A1 group tunnel construction：（a）X direction，（b）Z direction
工况4至工况6主要模拟桩基开挖和浇筑后土体和隧道衬砌的位移状态，在这些工况中，桩基和承台的施工导致桩基周围的土体先有一段时间的隆起，随着承台的浇筑完成，桩基周围土体受承台自重和土体自重的影响，产生一定的沉降位移。由图5（a）可知桩基承台整个施工过程中，会对隧道周围土体造成一定的影响：①桩基的施工会对隧道和桩基中间的土体产生一定的挤压，继而对隧道造成影响，产生向隧道中心的位移；②由于桩基和承台的施工，对土体施加向下的附加应力，工况3中向上膨胀的土体受到附加应力后产生向下的位移，且越靠近桩基位移越大，但该位移对隧道结构影响不大。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-5.tif>[ a ][Field-1，Magnitude][+1.92e-02
+1.60e-02
+1.28e-02
+9.58e-03
+6.39e-03
+3.19e-03
+0.00e+00]<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-5.tif>[ b ][Field-1，Magnitude][+1.11e-04
+1.02e-04
+9.23e-05
+8.29e-05
+7.34e-05
+6.40e-05
+5.46e-05]
图5 承台施工后位移云图：（a）土体位移图，
（b）隧道衬砌位移图
Fig. 5 Cloud diagrams of soil and tunnel displacement after pile construction：（a）soil displacement，
（b）tunnel lining displacement
工况7通过在承台顶部均匀施加5 600 kN的面荷载，模拟了桩基承台投入使用后对土体和隧道的影响。由图6可知，工况7整体的变形情况与工况4至工况6中隧道和土体的变化情况基本一致，在桩基承台顶部施加荷载后，桩基周围的土体对隧道产生挤压作用，产生较大的竖直向下的位移和一定的侧向位移；相较于桩基承台施工，施加上部荷载模拟桩基承台投入使用对隧道结构造成的影响更大。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-6.tif>[ a ][Field-2，Magnitude][+8.60e-02
+7.17e-02
+5.73e-02
+4.30e-02
+2.87e-02
+1.43e-02
+0.00e+00]<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\叶永富-6.tif>[+2.79e-03
+2.64e-03
+2.49e-03
+2.34e-03
+2.19e-03
+2.05e-03
+1.90e-03][Field-2，Magnitude][ b ]
图6 施加荷载后位移云图：（a）土体位移图，（b）隧道位移图
Fig. 6 Cloud diagrams of soil and tunnel displacement after applying surface load：（a）soil displacement，
（b）tunnel displacement
数值模型的计算结果表明，桩基和承台的施工过程以及天桥后期投入使用均不会对隧道结构造成根本性破坏，同时桩基承台施工所产生的隧道位移整体以向下（z负方向）的位移为主，以及一定侧向（x正方向）向隧道中心的位移，隧道延伸方向（y方向）的位移可以忽略不计。
3.2 各项因素对隧道位移的影响
选取A1-A2路径计算点［图3（b）］的位移值进行分析，结果如图7所示。图7中，图例A1/17.65/22.85表示A1组模型，即A组桩径1 m，桩基与隧道中心距离为17.65 m，桩端深度为22.85 m，后续不再说明。由图7（a，b，c）均可看出桩基与隧道的位置变化时，隧道位移产生较明显的变化。对比A、B、C中的1、4、7组的位移曲线，可以发现当桩基与隧道的距离增加时，桩基施工引起隧道位移整体有所下降；同时可以看出，隧道整体位移的区间有所下降，并且变得更加均匀（即位移最大值与最小值的差值减小）。所以随着桩基承台与隧道中心距离的不断增加，桩基承台施工和后期投入使用时对隧道结构产生的影响会越来越小。
同时由图7可以看出，桩基与隧道间距离的变化对其余因素的影响。当桩基与隧道的距离较近时，此时桩径与桩端深度变化引起隧道位移变化的差异主要体现在隧道两端，隧道中心的差异较小，但随着两者距离的增大，隧道中心位移的差值有所增大。分别对比图7中A、B、C组中1、2、3组位移最大值的变化，可以看出当桩基与隧道的距离较近时，隧道整体位移对桩径变化更敏感，桩端深度变化带来的影响较小；同时从7、8、9组位移最大值的变化可以看出，随着桩基与隧道距离的增加，桩端深度变化产生的影响大于桩径变化产生的影响。
由图8可以看出桩基直径对隧道各点［图3（a）］的影响，其中A、D点的位移均随桩基直径的减小而呈现下降的趋势，这是因为桩的直径越小，桩基施工过程中对周围土体造成的影响越小，此时传递到隧道周围土体的影响则越小，所以隧道在桩基施工过程中产生的位移会减小；但是B、C点的位移与A、D位移变化趋势有所不同，在第5-7组对照试验中呈现出相反的变化趋势，这是因为在桩基施工对隧道产生竖向位移的同时，会对隧道衬砌本身产生逆时针的扭转变形，在B、C点形成向上的位移，抵消一部分向下的位移，但是随着桩径的减小，因扭转产生的向上的位移减小，被抵消的位移减小，所以呈现出B、C点位移随桩径变小而增大的变形趋势。
桩端深度对隧道位移的影响。从图8和图7中可以看出随着两者净距的增加，桩端深度的影响逐渐增大，此时随着桩端深度的增加，隧道的位移有所下降。这与文献［16］结论一致。虽然开挖深度有所增加，但深层土体由于受到上方土体的自重作用，土体更加密实。因此桩基施工对深层土体的扰动较小，土体对隧道的影响也随之减小。
4 结 论
（1）由模拟结果分析可知，桩基承台施工会对已有隧道结构产生整体向下和向隧道中心的位移。
（2）桩基与隧道间距离为影响已有隧道结构位移的主要因素。桩基施工对已有隧道的影响随两者间的距离增加而减小，当两者之间的距离较近时，距离引起隧道位移的变化主要体现在隧道两端，隧道中心变化不大。
（3）当桩基与隧道距离不同时，桩径和桩端深度变化产生影响会有所差异。当两者距离较近时，桩径变化造成的影响会更加明显，桩端深度的影响较小；当两者距离逐渐增加时，桩端深度变化造成的影响更加明显。
（4）桩径变化和桩端深度对已有隧道位移变化的影响：靠近桩基一侧的隧道，隧道的位移会随桩径减小而减小；远离桩基一侧的隧道，隧道的位移会随桩径减小而有所增大；随着桩端深度的增加，桩基施工对隧道整体产生的位移会逐渐减小。