1 研究方法
减少投入冗余是我国煤矿企业的发展目标，通过数学模型的建立对上市煤矿企业进行科学的安全投入产出定量分析，可以客观地评价出煤矿企业的生产状况，同时运用三阶段DEA模型剔除了包括外部环境变量、随机因素等在内的不可控的非经营因素对效率的影响，计算安全投入效率是更准确。所应用到软件包括Deap2.1和Frontier4.1。
Fried等［12］提出了三阶段DEA模型理论，该方法理论不受外界环境因素和随机误差等因素对效率的影响，使得分析的效率能够真实体现出决策单元内部管理水平的状况，从而反映出各企业内部的安全投入产出效率。第一阶段利用规模报酬可变DEA-BCC模型来计算各企业安全投入效率。本文使用的是投入导向型的模型来评估煤矿企业安全投入效率水平，模型如下：
[θmin=εeTS-+eTS+j=1nXjλj+S-=θX0j=1nYjλj-S+=Y0λj≥0, S-≥0, S+≥0] （1）
式（1）为BCC模型的对偶形式，j=1，2，[?]，n表示决策单元，X，Y分别是投入、产出向量。DEA模型本质上是一个线性规划问题。
第二阶段依据随机前沿理论用随机前沿模型（stochastic frcnier model，SFA）方法进行回归，可以消除其它因素所带来的影响。Malmquist指数分析可以反映出决策单元相关效率动态的变化趋势和规律［13］。
第三阶段通过对调整后的投入变量值再次用DEA模型计算最终效率。这时决策单元处于相同的环境中，煤矿企业测得的安全投入的效率会更准确［14］。
2 指标选取与数据来源
2.1 投入产出指标选取
投入产出指标的选取应遵循系统性、科学性和定量和定性相结合原则，是建立三阶段DEA模型的关键。同时在企业实际生产过程中会涉及到资金投入、防护投入、健康投入等多方面投入，因此煤矿企业对投入应该从多角度进行评价。在选取投入指标时，考虑到实际生产过程的复杂性，首先选取的是安全技术措施费作为资本投入要素；其次，安全防护和安全教育在生产过程中也十分重要，所以选取其作为劳动力投入要素。最后，日常安全管理也一定程度影响产出效率，因此同样选其作为安全投入指标。
由于煤矿产出往往更多地是一种“无形”的产出，比如生产环境的优化、生产效率的提高和不必要的损耗等非经济效益的表现形式。因此在选取产出指标时要考虑经济效益，选取原煤产量和利润作为产出指标更为合理。
2.2 环境变量的选取影响
三阶段DEA模型中环境变量指标在选取时，考虑的是要对煤矿企业的投入产出效率造成影响，但并不能是决策单元主观控制范围之内的因素，因而被称为外部环境因素［15］。
本研究基于不同上市煤矿公司的面板数据进行实证分析，选取12家煤矿上市公司的数据作为初始研究对象，样本区间设定为2014-2020年，投入指标、产出指标及环境变量的指标来自巨潮资讯网中煤炭上市公司的年报和相关煤炭工业网站出具的财务报表。
3 结果与分析
3.1 第二阶段SFA回归结果分析
第一阶段选择初始数据运行DEAP2.1软件得到综合技术效率（technical efficiency，TE）、纯技术效率（pure technical efficiency，PTE）、企业规模效率（scale efficiency，SE）和目标投入值，并依据目标投入值和原始投入值计算出安全投入松弛变量。第二阶段以生产安全投入的松弛变量为因变量，以企业总资产、劳动生产率和技术水平为自变量。通过建立回归方程，接着利用Frontier4.1软件进行运算分析。该方法能够分析各影响因素对效率值影响的显著性程度［16］，得到回归结果如表1所示。
表1 第二阶段SFA模型的回归结果
Tab. 1 Regression results of second-stage SFA model
[项目 标准化系数 标准差 T值 常数项 29.22 1.00 29.24 企业总资产 0.001?3 0.063 2.05 劳动生产率 -705.84 1.00 -705.84 技术水平 -0.04 0.03 -1.26 [σ2] 295?444.92 1.00 295?444.92 [γ] 0.99 0.003 581?358.92 ]
由表1可知，回归方程的[γ]值趋近为1，说明环境因素对煤矿企业安全投入效率存在显著影响，采用SFA回归是有必要的。
其中企业总资产的系数为正，说明企业总资产增加时，松弛变量会增加，导致安全投入效率会降低，此时相应的投入不一定能得到相应的产出；劳动生产率系数为负表明提高从业人员的劳动生产率会减少投入变量的冗余，从而提升安全投入的效率；技术水平的系数为负，说明技术人员人数的增加，同时加强工人在生产过程中操作技术的能力，可以有效提高安全生产效率，安全生产不仅得到了有效保障，而且效率也得到了提升［17］。
3.2 第三阶段DEA模型结果分析
经过第二阶段调整后，煤矿企业的安全投入在剔除了外部环境因素和随机干扰的前提下有效地减少了投入成本冗余。通过调整后的投入变量值再次使用DEAP2.1软件得到处于相同环境下各煤矿企业的TE、PTE、SE。表2分别列出了第一阶段和第三阶段的安全投入效率。
表2 第一阶段与第三阶段安全投入效率值
Tab. 2 Safety input efficiency values in first-stage and
third-stage
[煤矿企业 第一阶段效率 第三阶段效率 TE PTE SE TE PTE SE 安源煤业 0.258 1.000 0.258 0.287 1.000 0.287 崇州煤业 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 恒源煤电 0.361 0.619 0.582 0.387 0.612 0.632 冀中能源 0.536 0.610 0.880 0.531 0.594 0.894 靖远煤电 0.612 1.000 0.612 0.732 1.000 0.732 兰花科创 0.298 0.483 0.618 0.301 0.443 0.681 盘江股份 0.530 0.922 0.574 0.591 0.924 0.639 平煤股份 0.958 1.000 0.958 1.000 1.000 1.000 山西焦煤 0.624 0.756 0.825 0.547 0.658 0.832 伊泰B股 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 郑州煤电 0.605 1.000 0.605 0.782 1.000 0.782 中煤能源 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 ]
由表2可知，在剔除环境因素和随机干扰的影响后有11家煤矿企业的安全投入TE高于第一阶段，说明消除外部变量有利于效率的提高，山西焦煤和冀中能源TE值有所下降，说明他们处于较好的外部环境中；靖远煤电和平煤股份在剔除外部环境因素后TE值达到了1。安源煤业、靖远煤电和郑州煤电的PTE=1，而TE<1，表明企业的规模配置不符合企业实际情况而使技术无效。安源煤业、恒源煤电和兰花科创TE值分别为0.287、0.387和0.301，技术效率值仍然偏低，这几个煤矿企业由于技术落后，导致安全投入的冗余大，效率值提升空间最大。
图1为2014-2020年间煤矿企业调整前后安全投入效率柱状图。由图1可知，经调整后12家煤矿企业在2014-2016的TE值和PTE值都得到了提升，TE值提升表明企业受到外部环境因素的影响，PTE值提升说明企业处于较好的经营管理水平。但自2017年来，TE值有所降低，说明企业处于良好的外部环境中。但由于总体SE值的均值大于PTE值的均值，表明PTE值是制约TE值提高的主要原因。第三阶段使所有决策单元处于相同的环境和运气下，测出效率值更能真实地反映我国煤矿企业的安全投入效率水平。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\张福建-1.tif>[注：]
图1 调整前后的2014-2020年企业效率对比分析
Fig. 1 Comparative analysis of enterprise efficiency before and after adjustment in 2014-2020
3.3 Malmquist指数分析
Malmquist指数是一种基于DEA模型的动态效率分析方法，又叫做全要素生产率。当Malmquist指数大于1时表明全要素生产率呈上升趋势，若小于1则表明全要素增长率呈下降趋势。同时Malmquist指数进一步将效率值分解为技术进步变化、PTE变化和SE变化，技术进步指数。通过测量决策单元技术变化程度来评价2个相邻时期的创新能力［18］。本研究使用DEAP2.1软件，采用三阶段DEA模型计算了2014-2020年12个企业的Malmquist指数的变化和分解值。结果如表3所示。
表3 各企业Malmquist生产率指数及其分解（调整后）
Tab. 3 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition （adjusted）
[煤矿企业 TE 技术
进步 PTE SE变化 Malmquist
指数 安源煤业 0.798 0.994 1.000 0.798 0.793 崇州煤业 1.000 1.146 1.000 1.000 1.146 恒源煤电 0.844 1.105 0.923 0.914 0.932 冀中能源 1.048 0.932 1.067 0.982 0.977 靖远煤电 0.921 1.116 1.000 0.921 1.029 兰花科创 0.971 1.134 0.973 0.998 1.102 盘江股份 0.981 1.227 1.046 0.938 1.204 平煤股份 1.103 1.097 1.107 0.997 1.210 山西焦煤 1.023 1.108 1.051 0.974 1.133 伊泰B股 1.000 1.240 1.000 1.000 1.240 郑州煤电 1.057 1.107 1.146 0.922 1.170 中煤能源 1.000 1.156 1.000 1.000 1.156 平均值 0.975 1.110 1.024 0.952 1.083 ]
由表3可知，各煤矿企业在去除环境因素和随机误差影响后，Malmquist指数值均有上升，大部分超过1，说明其安全投入效率在样本期内存在一定程度的增长，同时表明企业的发展受到外界环境因素的影响。而低于1的安源煤业、崇州煤业和冀中能源安全投入效率存在一定的瓶颈。TE与企业的安全技术发展密切相关；SE在各企业中相对于其他指标偏低，是制约安全投入效率的主要因素；从技术进步指数来看，调整后的技术进步指数有了明显的提升，说明各煤矿企业对技术创新有了更多的重视，同时有助于安全投入效率的改善［19］。
2014-2020年间煤矿企业调整投入后的Malmquist生产率指数及其分解情况如下表4所示。由表4可知，从时间上看，2014-2020年各企业Malmquist指数平均值是1.083，增长了11.1%，同之前的0.972相比，增长幅度较大。这主要得益于在6个时间段各煤矿企业对于技术水平和员工综合素质的重视。Malmquist指数值在2017-2019年期间大幅下降，随后开始上升，说明在实际生产过程中，生产率是受到劳动力生产率水平、员工技术水平等环境因素的影响。
表4 2014-2020年间企业调整投入后的Malmquist生产率指数及其分解
Tab. 4 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition （adjusted） in 2014-2020
[年度 TE
变化 技术进
步变化 PTE
变化 SE
变化 Malmquist
指数 2014-2015 0.962 1.191 1.343 0.717 1.146 2015-2016 1.285 0.889 0.949 1.355 1.143 2016-2017 0.866 1.501 0.988 0.876 1.299 2017-2018 1.018 0.976 1.036 0.983 0.993 2018-2019 0.807 1.049 0.961 0.840 0.846 2019-2020 0.978 1.153 0.923 1.059 1.127 平均值 0.975 1.110 1.204 0.952 1.083 ]
从图2中可知，2014-2020企业间的全要素生产率先下降后上升到1以上的，总体处在一个波动的状态下。在6个时间段内，Malmquist指数与技术进步指数的走势高度相似，技术进步变化是制约企业安全投入效率增长的最重要因素。而SE波动较大，和调整之前来看，有着明显的下降，说明一定程度上高估了SE对煤矿企业安全投入效率的影响。
<G:\武汉工程大学\2022\2022-06工程\Image\张福建-2.tif>[2014-2015][2015-2016][2016-2017][2017-2018][2018-2019][2019-2020][时间 / 年]
图2 2014-2020年第三阶段Malmquist生产率指数及其分解变化趋势
Fig. 2 Malmquist productivity indexes of enterprises and their decomposition trend in third-stage from 2014 to 2020
4 结 论
本文以2014-2020年我国12家煤矿上市企业的投入数据、产出数据和环境变量数据为基础，运用三阶段DEA模型对煤矿企业的安全投入效率进行了评价。结论如下：
（1）通过SFA回归发现劳动生产率和技术水平对煤矿企业安全投入效率存在显著的正向影响，而企业总资产对煤矿企业安全投入效率存在显著的负向影响，其中技术水平的影响较大。
（2）大部分煤矿企业在剔除环境因素和随机干扰后计算出的TE明显高于未剔除时的TE，相对较低的PTE是制约TE的主要因素。
（3）通过对煤矿企业差异的分析比较，发现企业间的TE水平并不均衡，但总体效率处于均衡状态，其中TE一定程度上受到SE的制约，其余指标分解值较为均衡。
（4）Malmquist指数分析结果表明：2014-2020年我国各企业的安全投入效率处于一个波动的状态，其中技术效率是制约效率增长的主要因素。而SE在一定程度上被高估，主要是由于企业的SE波动较大导致的。