《武汉工程大学学报》 2015年05期
23-27
出版日期：2015-05-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
移动荷载作用下曲线箱梁剪力滞效应
0 引 言在公路立交及城市道路和桥梁工程中，曲线箱梁桥是实现各方向交通连接的必要手段. 曲线箱梁桥正常作用时箱梁中存在着剪力滞效应. 对曲线箱梁剪力滞效应的研究，一直以来都是桥梁专家所关心的问题. 已有的研究成果多数是静载作用下的剪力滞效应，包括集中荷载和均布荷载作用下曲线箱梁剪力滞效应［１-２］. 但实际工程中，桥梁结构绝大部分是受动荷载作用的. 因此，开展动荷载作用下箱梁剪力滞效应的研究是十分有必要的. 陈鸿鸣等［３］根据箱梁剪力滞过去的研究，总结了当前箱梁剪力研究的主要方向，包括几何和材料的非线性效应、荷载作用形式等. 刘健新等［４］用变分原理推导了考虑剪力滞效应的箱梁强迫振动时的微分方程、边界条件，建立了方程解的差分格式，得出了薄壁箱梁强迫振动剪力滞效应分析的理论方法. 徐勋［５］等利用有限元分析了扁平曲线箱梁考虑剪力滞效应和剪切变形影响的静动力特性，特别地对移动荷载作用下结构的弯扭耦合振动特性进行了研究. 长沙理工大学的蔡汶珊［６］建立了曲线箱梁的动力分析模型，验证了一种双脊骨有限元模型的可靠性，并分析了地震作用下曲线箱梁的剪力滞效应. 武汉工程大学的卢海林［７］利用大型通用有限元软件ＡＮＳＹＳ建立了悬臂曲线箱梁模型，并分析了移动荷载速度对曲线箱梁剪力滞效应的影响. Ｈｕｇｏ Ｃ等［８］通过大量的现场检测，研究了在行车荷载作用下某曲线箱梁桥的自振特性. 本文利用有限元软件ＡＮＳＹＳ，选取不同大小的移动荷载在不同位置移动到跨中截面时，分析跨中截面上剪力滞分布规律. 1 模型的建立1．１ 模型尺寸模型尺寸来源于文献［１］，为一采用以有机玻璃加工而成的曲线箱梁模型. 模型截面形状和尺寸如图１所示，模型空间形态示意如图２所示，图中中心线全长Ｌ＝１．０４７ ｍ，曲率半径ｒ＝２ ｍ，圆心角角度θ＝３０°. 有机玻璃板厚为８ ｍｍ，上、下顶板宽分别为４００ ｍｍ和１９２ ｍｍ，腹板高ｈ＝１００ ｍｍ. 有机玻璃材料弹性模量为Ｅ＝３ ０００ ＭＰａ，泊松比μ＝０．３８５，密度ｄｅｎｓ＝１ １８０ ｋｇ／ｍ３. 图１ 箱梁横截面尺寸（ｍｍ）Ｆｉｇ．１ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ bｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ（ｍｍ）图２ 箱梁空间示意图Ｆｉｇ．２ Ｓｐａｃｅ ｄｉａｇｒａｍ ｏｆ bｏｘ ｇｉｒｄｅｒ1．２ 选择荷载进入ＡＮＳＹＳ瞬态分析，在节点上施加瞬间作用以模拟移动荷载，荷载步采用阶跃荷载［９］，使移动荷载中心由箱梁一端沿箱梁中心线匀速移动至另一端，完成加载过程，并进行数据采集分析. 根据文献［７］的荷载总量使用，为了使模型上剪力滞效果更加明显，分别采用总量为Ｇ１＝２００ Ｎ、Ｇ２＝４００ Ｎ、Ｇ３＝６００ Ｎ均匀分布在４个集中力（Ｆ１、Ｆ２、Ｆ３、Ｆ４）上的移动荷载以模拟实际车辆荷载，分前后两排间距１０ ｃｍ沿着顶板与腹板交接处以１ ｍ／ｓ的速度移动如图３所示. 随后将3组移动荷载分别向内外两侧横向各偏移一次，偏移距离为１０ ｃｍ（在有限元软件中大约为5个划分网格的距离），沿着外侧和内侧的腹板移动如图４所示，共得到移动荷载分别偏向内侧、沿箱梁中心线和偏向外侧移动时的九组数据，具体工况设计如表１所示.表1 移动荷载加载工况Table1 Moving load work condition图３ 荷载中心沿箱梁中心线移动Ｆｉｇ．３ Ｌｏａｄ ｃｅｎｔｅｒ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｍｉｄｌｉｎｅ图４ 荷载中心分别沿外侧和内侧腹板移动Ｆｉｇ．４ Ｌｏａｄ ｃｅｎｔｅｒ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｂｏｔｈ ｉｎｓｉｄｅ ａｎｄ ｏｕｔｓｉｄｅ ｗｅｂ1．３ 有限元模型箱梁模型有限元模型如图５所示. 由于梁单元不能完全满足计算精度的需求，而采用三位实体单元建模时其节点数较多较为繁杂，综合来看壳单元最为符合［１０］. 因此，该箱梁有限元模型采用单元类型为四节点ｓｈｅｌｌ６３单元，模型结构一共划分为１ ６６４个单元，１ ６９６个节点. 约束条件采用文献［１０］中的简支约束条件.图５ 箱梁有限元模型Ｆｉｇ．５ Ｆｉｎｉｔｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅｌ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ 2 数值结果及分析2．１ 移动荷载作用下箱梁跨中截面顶板和底板剪力滞系数当荷载移动完毕时，进入后处理，若记整个运动时间为Ｔ、荷载步为Ｎ，将荷载加载时间调至Ｔ／２或将荷载步调至Ｎ／２时，移动荷载重心刚好经过跨中Ｌ／２截面处，此时该截面上的作用影响效果最大［１１］，因此选择跨中截面为研究对象. 为了研究其剪力滞效应，取出该截面上的顶板与底板节点号，读取应力数据换算为剪力滞系数后，进行整理分析，分别得出各个工况下截面剪力滞系数曲线分布比较如图６～图１７所示（数据横轴正数为曲线箱梁横截面内侧），并列出顶板主要节点处的剪力滞系数值如表２所示. 图６ Ｇ＝２００ Ｎ时箱梁顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．６ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｔｏｐ ｗｈｅｎ Ｇ＝２００ Ｎ图７ Ｇ＝２００ Ｎ时箱梁底板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．７ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｗｈｅｎ Ｇ＝２００ Ｎ图８ Ｇ＝４００ Ｎ时箱梁顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．８ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｔｏｐ ｗｈｅｎ Ｇ＝４００ Ｎ图９ Ｇ＝４００ Ｎ时箱梁底板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．９ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｗｈｅｎ Ｇ＝４００ Ｎ图１０ Ｇ＝６００ Ｎ时箱梁顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１０ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｔｏｐ ｗｈｅｎ Ｇ＝６００ Ｎ图１１ Ｇ＝６００ Ｎ时箱梁底板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１１ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｗｈｅｎ Ｇ＝６００ Ｎ图１２ 不同荷载沿外侧腹板移动时顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１２ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｔｏｐ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｏｕｔｓｉｄｅ ｗｅｂ图１３ 不同荷载沿外侧腹板移动时底板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１３ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｏｕｔｓｉｄｅ ｗｅｂ图１４ 不同荷载沿中心线移动时顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１４ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｔｏｐ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ｌｉｎｅ图１５ 不同荷载沿中心线移动时顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１５ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔ ｂｏｔｔｏｍ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｃｅｎｔｅｒ ｌｉｎｅ图１６ 不同荷载沿内侧腹板移动时顶板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１６ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒａｔ ｔｏｐ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｉｎｓｉｄｅ ｗｅｂ图１７ 不同荷载沿内侧腹板移动时底板Ｌ／２截面剪力滞系数Ｆｉｇ．１７ Ｔｈｅ ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｍｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ａｔｂｏｔｔｏｍ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｌｏａｄ ｍｏｖｉｎｇ ａｌｏｎｇ ｉｎｓｉｄｅ ｗｅｂ表2 各个工况下顶板主要节点剪力滞系数值Table 2 Shear lag coefficient of main roof node in each work condition2．2 数据分析从图6~图17中很容易看出，由于该模型是曲线箱梁，所以数据呈现明显的非对称性，荷载作用在哪一侧，哪一侧的剪力滞效应就会越明显，并且从图表中可以归纳得出以下结论：ａ．无论荷载大小多少，荷载作用在3种不同的位置时曲线箱梁顶板剪力滞效应曲线的分布规律近似，均在腹板与顶板的交接处达到一个极大值，呈现近似Ｍ的形状. ｂ．从图６、图８和图１０中看出，当荷载沿箱梁中心以及外侧腹板移动时，外侧顶板上出现正剪力滞现象，内侧顶板上出现负剪力滞现象，荷载沿外侧腹板移动时剪力滞效应更为明显；当荷载沿内侧腹板移动时，内侧顶板上出现正剪力滞现象，外侧顶板上出现负剪力滞现象. ｃ．从图１２和图１４中看出，当荷载沿箱梁中线以及外侧腹板移动时，外侧翼缘的端部随着荷载的加大，剪力滞系数呈减小趋势，在内侧翼缘端部均非常小；从图１６中看出，荷载沿内侧腹板移动时，内外侧翼缘端部剪力滞现象同外侧. ｄ．从表２中的各工况下重要节点剪力滞系数值可以看出，剪力滞效应与荷载大小没有特定的单调关系，各处数值近似，表明在模型上任意位置，荷载大小对其剪力滞效应的数值影响程度不大. 但当荷载加大时，荷载偏心作用情况下，剪力滞系数分化较大，在腹板与顶板交接处越来越大，而在翼缘端部越来越小. ｅ．荷载作用在3种不同位置对曲线箱梁底板剪力滞分布有明显影响：从图１３中看出，当荷载沿外侧腹板移动时，底板上剪力滞规律由外到内越来越小；图１５中，当荷载沿箱梁中线移动时，底板上剪力滞规律呈现开口向上的抛物线趋势；图１７中，当荷载沿内侧腹板移动时，底板上剪力滞规律由外到内越来越大. 其剪力滞数值亦同顶板，与荷载大小无明显联系，基本近似. 3 结 语本文主要采用有限元软件ＡＮＳＹＳ进行研究分析了3种不同大小的移动荷载在结构上改变横向作用位置时，移动到曲线箱梁跨中Ｌ／２处时该截面的剪力滞效应分布规律. 分析结果表明：当荷载沿箱梁中线移动时，内外侧剪力滞效应分布不均. 由于偏心距较大，使得偏向外侧的顶板剪力滞效应更为明显. 荷载沿两侧腹板作用时，截面上的剪力滞效应分化较为严重. 荷载作用的一侧反应明显，在靠近腹板的顶板上呈现较大正剪力滞现象，而在另一侧腹板以及翼缘板上呈现负剪力滞现象. 此外，不同大小的荷载作用在结构上任意位置时，随着荷载的加大，使得顶板上受力在顶板与腹板处较为集中，呈现局部应力集中现象，使得局部剪力滞效应增大，但对整体剪力滞规律的变化影响较小. 致 谢本研究得到国家自然科学基金委员会和武汉工程大学的资助，在此表示感谢！