《武汉工程大学学报》 2014年12期
39-43
出版日期：2014-12-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
不同荷载作用下直线箱梁剪力滞效应分析
０ 引 言箱梁截面具有自重轻、截面抗扭和抗弯刚度大，在施工阶段和实际使用过程中能保持良好的稳定性等优点，因而在实际工程中广泛应用. 箱梁不同于矩形截面梁受弯时，按照梁弯曲初等理论，弯曲正应力沿梁宽方向是均匀分布的，但在箱型梁中，腹板将剪应力传递给翼缘板，而这些剪应力在翼缘板上分布并不均匀，一般表现为腹板和翼缘板交接处最大，翼缘板上距离交接处越远，剪应力越小，这就造成了剪切变形沿翼缘板宽度方向的非均匀分布，产生剪力滞效应. 针对箱梁的剪力滞效应，近些年来，许多专家、学者做了许多的研究，取得了一些富有成效的成果，大致可以归纳为以下5类：ａ． 基于弹性理论的经典解析法，如调谐函数法等；ｂ．基于简化结构图形的比拟杆法；ｃ． 基于能量原理的能量泛函变分法；ｄ．基于有限元的数值解法；ｅ． 基于模拟实际工程的模型试验和实桥试验研究法. 其中，以有限元为基础的数值解法可较全面考虑各种影响因素，从而获得较精确而又全面的应力分布，是解决各种复杂工程问题中的一种行之有效的分析方法. 本文基于ＡＮＳＹＳ１２．０，以简支直线箱梁为例，分析了其跨中截面剪力滞效应在集中荷载、均布荷载和地震作用下的变化规律. 结果表明在３种不同荷载的作用下，简支直线箱梁跨中截面顶板的剪力滞系数均在顶板与腹板交接处最大；集中荷载和均布荷载大小的改变对直线箱梁剪力滞效应的影响可以忽略不计，地震作用下直线箱梁的剪力滞效应较为明显. 便于桥梁设计和施工时参考. １ 剪力滞系数的计算按照初等梁理论的平截面假定，当不考虑剪切变形对纵向位移的影响，箱梁的两腹板处在受到对称竖向荷载作用时，翼缘上、下板的正应力沿梁宽度方向是均匀分布的. 对于腹板间距较宽的箱梁，由于沿翼缘板宽度方向的剪切变形是非均匀分布的，引起弯曲时，远离腹板的翼板纵向位移滞后于靠近腹板的翼板纵向位移，即使弯曲正应力的横向分布呈现曲线形状［１］. 这种由于翼缘板的剪切变形造成在截面上沿梁宽度方向的弯曲正应力呈现非均匀分布的现象（如图１），在美国称为“剪力滞效应”［２－３］，在英国称为“弯曲应力离散”. 通常对于横截面上的正应力，若位于靠近腹板的翼板的应力大于位于翼板中点处的应力，则称之为“正剪力滞”；反之，则称之为“负剪力滞”［４］.工程中为了定量研究剪力滞效应的大小，引入了剪力滞系数的概念，其计算公式［５］为： λ＝σ／σ （１）其中，σ为截面上的真实应力值，σ为初等梁理论计算出来的应力值. σ的值可以由有限元软件ＡＮＳＹＳ分析计算得到. 而σ的值在结构形式以及受力较为简单时，在直线箱梁剪力滞系数的计算中，已有将σ的值用截面平均法线应力值代替以计算剪力滞系数的简化计算方法［６］；但荷载作用较为复杂时，按照理论进行计算将变得十分繁琐. 考虑到箱梁在地震作用下的不规则，需要考虑采用较为简单的计算方法求得σ以计算剪力滞系数. 图１ 剪力滞现象Ｆｉｇ． １ Ｐｈｅｎｏｍｅｎｏｎ ｏｆ ｓｈｅａｒ ｌａｇ２ 有限元计算模型的建立２．１ 箱梁结构形式本文选用模型为直线箱梁，并将整个箱梁结构视为均质弹性体，选用材料为有机玻璃，其跨径为１．０４ ｍ，弹性模量为３ ０００ ＭＰａ，泊松比为０．３８５，ρ＝１ １８０ kｇ／ｍ３，模型的横截面尺寸如图２所示［７］. 图２ 箱梁横截面尺寸Ｆｉｇ． ２ Ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓ ｏｆ ｂｏｘ ｇｉｒｄｅｒ ｃｒｏｓｓ－ｓｅｃｔｉｏｎ２．２ 箱梁计算模型的建立及边界条件单元模型和网格划分精细度作为影响有限元法精度的主要因素，其中单元模型的影响相对关键些. 为了确保精度，以及方便数据分析，本文采用弹性平板壳单元划分［８］，单元类型为ｓｈｅｌｌ６３，箱梁约束为简支建立的箱梁模型. ３ 荷载及计算结果对集中荷载、均布荷载和地震作用下的箱梁剪力滞效应进行分析，其中有机玻璃在常温下压缩时屈服强度为σ＝７７．２ ＭＰａ［９］，本文集中荷载、均布荷载取值如图3、图4所示. 由于简支结构中跨中部位处应力、应变一般较大，所以选箱梁自跨中截面应力为研究对象. ３．１ 集中荷载在模型跨中部分顶板和腹板交接处作用一对称集中荷载，大小分别为Ｐ＝１０ ｋＮ、１５ ｋＮ及２０ ｋＮ. 利用ＡＮＳＹＳ分析得到的结果计算剪力滞系数，结果如图３所示. 图３ 集中荷载作用下的剪力滞系数Ｆｉｇ． ３ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｃｏｎｃｅｎｔｒａｔｅｄ ｌｏａｄ从图３中可以看出，在不同大小集中荷载作用下，3条曲线基本上重合，也就是说相同位置处的节点剪力滞系数相接近，即表明集中荷载大小的改变对剪力滞效应的影响较小，可以忽略；顶板与腹板交接处外侧节点处的剪力滞系数最大，其余各节点处的剪力滞系数基本上相接近，主要集中在０．８附近. ３．２ 均布荷载在模型整个顶板上施加均布荷载，总大小为０．１ ＭＰａ、０．３ ＭＰａ 及０．５ ＭＰａ. 利用ＡＮＳＹＳ分析得到的结果，计算剪力滞系数，结果如图４所示. 图４ 均布荷载作用下的剪力滞系数Ｆｉｇ． ４ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｕｎｉｆｏｒｍ ｌｉｖｅ ｌｏａｄ从图４中可以看出，在不同大小均布荷载作用下，3条曲线基本上重合，也就是说相同位置处的节点剪力滞系数相接近，即表明集中荷载大小的改变对剪力滞效应的影响较小，可以忽略；顶板与腹板交接处外侧节点处的剪力滞系数最大，其余各节点处的剪力滞系数都有一定的变化但变化趋势较缓，主要在０．８９～１．０２之间变化，其剪力滞效应的影响较集中荷载要明显些. ３．３ 地震作用地震波采用典型强震记录中的天津波进行计算分析，记录时长为１９．１９ ｓ，时间间隔为０．０１ ｓ，场地类别为Ⅲ类，记录信号取其南北向加速度，如图５所示. 从记录值中取５～１９ ｓ时间段进行分析，每个节点的分析结果按时间间隔０．１ ｓ记录一个值，即每个节点一共１４０个值. 依据国家地震局批准的烈度表，当基本烈度为７度、８度、９度时，对应的地面运动的最大水平加速ａ度为０．１２５ ｇ、０．２５ ｇ、０．５ ｇ. 而实际上天津地震记录的最大峰值Ａｍａｘ＝ １４５．８０ cｍ/ｓ２. 因此，需要对原始的记录数据进行以下处理，然后再导入ａｎｓｙｓ中分析计算，即将实际地震记录的峰值折算成计算所需的基本烈度. 若为７级地震，一般Ａ′ｍａｘ＝ａ/２［１０］，则对于天津波记录 Ａ′ｍａｘ＝０．１２５ ｇ/２ （２） Ａ′ｍａｘ／Ａｍａｘ＝（０．１２５ ｇ/２）/１４５．８０＝０．４２０ ５ （３）将天津波的记录数据值乘以０．４２０ ５后就得到修正后的加速度值，水平加速度取修正后的竖直加速度的两倍使用. 箱梁由于剪力滞效应的存在而使得顶板与腹板交接处的应力值可能较大，因此，地震响应的结构主要取自跨中截面的这些交接处，按照前面提到的剪力滞系数简化计算方法，计算得到该处的剪力滞系数，如图６所示.如图５ 天津波Ｆｉｇ． ５ Ｔｉａｎｊｉｎ ｗａｖｅ从图６可以看出，随着地震时间的变化，节点剪力滞系数也不断变化，但节点的剪力滞系数大部分都集中在某一直线附近（图６中剪力滞系数大部分集中在１．１５８附近），也就是说，虽然在地震作用这种不断变化的外荷载作用下，箱梁腹板和顶板交接处节点的剪力滞系数趋近于某一固定的值，即剪力滞效应在此处将趋于稳定. 在取截面上其他节点分析时，也存在相同的现象，由此可以认为，在地震作用下，该横截面上剪力滞效应横向分布趋于稳定，绝大多数时间内不会有太大的变化. 基于此，在分析某一节点的剪力滞系数时，取其平均值作为这一固定值，即该节点最终的剪力滞系数. 在ＡＮＳＹＳ中导入修正后的天津波，利用ＡＮＳＹＳ分析得到的结果，计算剪力滞系数，结果如图７所示.图６ 顶板与腹板交接处外侧节点剪力滞系数随时间变化Ｆｉｇ． ６ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｒｏｏｆ ａｎｄ ｗｅｂ ｊｕｎｃｔｉｏｎ ｌａｔｅｒａｌ ｎｏｄｅ ｃｈａｎｇｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｉｍｅ从图６和图７可以看出，在地震作用下，各测点的剪力滞系数在不同时刻的剪力滞系数不同；顶板与腹板交接处外侧节点处的剪力滞系数最大，其余各节点处的剪力滞系数都有一定的变化但变化趋势较陡，主要在０．９～１．０５之间变化，即复杂的受力情形的剪力滞效应较为明显. 图７ 地震作用下的剪力滞系数Ｆｉｇ． ７ Ｓｈｅａｒ ｌａｇ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔ ｏｆ ｅａｒｔｈｑｕａｋｅ ａｃｔｉｏｎ４ 结 语本文运用ＡＮＳＹＳ分析了集中荷载、均布荷载和地震作用下简支直线箱梁的剪力滞效应，得到以下结论：ａ． 在３种不同荷载的作用下，简支直线箱梁跨中截面顶板的剪力滞系数均在顶板与腹板交接处最大，从箱梁顶板与腹板交接处到悬臂翼缘和中轴线两边的剪力滞系数均逐渐减小，在中轴线处剪力滞系数最小；ｂ． 在其他条件相同的情况时，集中荷载和均布荷载作用下，单纯的改变荷载的大小，箱梁的剪力滞大小的变化很小，甚至可以忽略，但均布荷载的影响较集中荷载影响要明显些； ｃ． 地震作用较为复杂，复杂的受力情形的剪力滞效应较为明显. 致 谢本研究同时得到国家自然科学基金委员会和武汉工程大学的支持，武汉工程大学交通研究中心为本研究提供软件帮助，在此表示感谢！