《武汉工程大学学报》 2013年03期
79-82
出版日期：2013-03-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
改进型模糊自整定比例积分微分温度控制系统
0引言真空冶金技术在现代冶金技术中扮演了重要的角色，而温度控制又是真空冶金技术的重要的一环.通常，真空冶金工程中的温度控制采用的是比例积分微分(Proportional Integral Differential，以下简称：PID)控制系统，但是传统PID控制存在超调量大、调节时间长等问题\[1\].为了解决上述问题，传统PID 控制、模糊控制、人工智能控制、模糊自整定PID控制等方法被应用到温度控制中\[2\].由于模糊自整定PID控制算法容易实现，所以该算法被广泛用在温度控制系统中\[3\].所以提出一种改进型的模糊自整定PID控制算法对电炉温度进行控制，该算法在传统的PID控制器算法上，计算系统误差及其变化，再根据模糊推理等相关知识来实现控制过程.1电炉温度控制系统真空冶金的温度控制模型是一个典型的一阶延迟系统，数学模型为：G(s)=K·e-τsTs+1，式中K是对象的静态增益，τ是惯性时间常数，T是滞后时间常数，s是传递函数的变量.在实际工程中，采用科恩库恩公式G(s)=0.92e-30s114s+1确定近似真空冶金的温度控制数学模型\[4\].传统PID控制的传递函数模型为：G(s)=KP(1+1Tis+Tds)，式中KP是比例增益，τ是惯性时间常数，Ti是积分滞后时间常数，Td是积分滞后时间常数，s是传递函数的变量.电炉温度控制系统的模型如图1所示.图1传统PID 温度控制系统 Fig.1Temperature control system on the conventional PID2模糊自整定PID控制器设计2.1模糊自整定PID控制器在传统的PID控制器的基础上，利用模糊推理的原理和变论域的在线PID参数调整知识\[5\]，对电炉系统进行控制.变论域是指输入域为Ei=\[-Ei,Ei\]可以随系统误差ei变化而变化，输出域U=\[-U,U\]可以随着控制输出u的变化而自动变化.数学表达式如下：Ei(ei)=\[-α(ei)Ei,α(ei)Ei\]U(u)=\[-β(u)U,β(u)U\](4)α(ei)是论域Ei的伸缩因子，β(u)是论域U的伸缩因子.模糊控制器的调节能力可以通过变论域的α(ei)和β(u)伸缩因子实现.模糊自整定PID控制器的结构图如图2所示.图2模糊自整定PID控制器Fig.2Fuzzy selftuning PID controller在控制系统中，e是系统误差，ec是系统误差的变化速率，两者作为系统输入参数；ΔKp,ΔKi,ΔKd分别是控制器的比例、积分、微分参数的输出变量.在PID算法的基础上，先计算出误差e和误差变化ec，然后依据模糊子集的隶属关系、参数的控制模型和在线PID参数调整计算出ΔKp,ΔKi,ΔKd.ΔKp=Kp0+{e,ec}p(5)ΔKi=Ki0+{e,ec}i(6)ΔKd=Kd0+{e,ec}d(7)Kp0是控制器的比例参数的初始值；Ki0是控制器的积分参数的初始值、Kd0是控制器的微分参数的初始值.模糊(e,ec,ΔKp,ΔKi，ΔKd)=(NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB)，其中(NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB)表示（负大，负中，负小，零，正小，正中，正大）.根据电炉温度变化特点，ΔKp,ΔKi，ΔKd域分别为{-3,-2,-1,0,1,2,3}.2.2模糊自整定PID控制规则设计ΔKp,ΔKi,ΔKd的自整定在不同误差和误差变化情况下有不同的要求：当误差e大时，要求ΔKp较大，ΔKd较小；当误差e和误差变化ec中等时，要求ΔKp,ΔKd适中，ΔKi较小；当误差e较小时，要求ΔKd,ΔKi变大，而误差变化ec较小时，ΔKd应增大.误差变化ec较大时，ΔKd应减小\[5\].根据传统PID调节规律和电炉温度变化规律，自整定模糊控制参数ΔKp,ΔKi,ΔKd的规则如表1所示.根据表1中ΔKp,ΔKi,ΔKd的控制规则，进行参数矫正，公式如下：Kp=Kp0+ΔKpKi=Ki0+ΔKiKd=Kd0+ΔKd(8)式（8）中：Kp0是控制器的比例参数的初始值；Ki0是控制器的积分参数的初始值、Kd0是控制器的微分参数的初始值，一般是现场调试得到的结果.ΔKp,ΔKi,ΔKd是控制器的输出值，Kp、Ki、Kd是调整后的PID实际控量.第3期李平，等：改进型模糊自整定比例积分微分温度控制系统武汉工程大学学报第35卷表1ΔKp,ΔKi,ΔKd控制规则Table 1Fuzzy Rule for ΔKp,ΔKi,ΔKdeecNBNMNSZOPSPMPBNBPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPM/NM/NBPS/NS/NBZO/ZO/NMZO/ZO/PSNMPB/NB/PSPB/NB/NSPM/NM/NBPS/NS//NMPS/NS/NMZO/ZO/NSNS/ZO/ZONSPM/NB/ZOPM/NM/NSPM/NS/NMPS/NS/NMZO/ZO/NSNS/PS/NSNS/PS/ZOZOPM/NM/ZOPM/NM/NSPS/NS/NSZO/ZO/NSNS/PS/NSNM/PM/NSNM/PM/ZOPSPS/NM/ZOPS/NS/ZOZO/ZOZONS/PS/ZONS/PS/ZONM/PM/ZONM/PB/ZOPMPS/ZO/PBZO/ZO/NSNS/PS/PSNM/PS/PSNM/PM/PSNM/PB/PSNB/PB/PBPBZO/ZO/PBZO/ZOPMNM/PS/PMNM/PM/PSNM/PM/PSNB/PB/PSNB/PB/PB3仿真结果与分析在Matlab中建立自整定PID控制的电炉仿真结构图，如图3所示.系统仿真时，PID传递函数中参数分别设置为K=80,T=150 s,τ=20，初始值为Kp0=0017,Ki0=0.008 7,Kd0=0.001.根据系统中变量响应参数的规则和反复的模拟结果表明，当e=0.003 3，ec=0.5，Kp=0.001,Ki=0.003,Kd=0001时PID控制的效果较好.本文电炉主要用于轻质耐火粘土的生产，所以其参考温度分别设为500 ℃、1 000 ℃，模拟时间为2 000 s,响应的结果如图4所示.图3模糊自整定PID控制仿真模型Fig.3Fuzzy selftuning PID of simulation model图4参考温度为500 ℃,1 000 ℃时两种控制器响应曲线Fig.4Response curve of the two controllers when reference temperature is 500 ℃,1 000 ℃从图4中可以发现，模糊自整定PID控制比传统PID控制的动态响应曲线要好.当控制的温度为500 ℃时，常规PID控制算法的超调量大约为8%，其调节时间大约在1 000 s；本文算法的超调量大约为1%，其调节时间大约在600 s.当控制的温度为1 000 ℃时，常规PID控制算法的超调量大约为9%，其调节时间大约在1 400 s；本文算法的超调量为1.1%，其调节时间大约在1 100 s.本文算法明显超调量减小，响应的速度快,性能有较好的改善.4结语本文采用改进型的模糊自整定PID控制算法发挥了传统PID控制和模糊控制的优点，能够根据误差e和误差变化率ec对PID的参数进行在线控制修正.在仿真实验中对500 ℃的炉温控制较为理想，而在1 000 ℃的炉温控制时有一些波动，经分析，是由于在仿真实验时，电炉体积设计较小，加入的干扰温度过高所致，所以在现实生产过程中对电炉温度控制时，本文的算法是有一定的参考价值的.致谢陈杰教授对本研究工作的目标和方向进行了指引，在此致以衷心的感谢！