《武汉工程大学学报》 2011年10期
77-80
出版日期：2011-11-30
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
热声系统振荡流换热器的特性
0引言热声热机是一种热能转换装置，主要的部件有冷（热）端换热器、回热器和谐振管等［1］.其中，换热器用于调制回热器两端温差，其换热性能对整机工作性能有很大影响.上世纪末研究人员对热声热机换热器的振荡流进行了研究.其中具有代表性的是宾夕法尼亚大学的Wakeland和Keolian［24］.他们研究了无回热器热声系统中换热器的性能，然后利用与时间相关的非均匀速度分布层流振荡模型，测量了相邻独立平行板换热器在振荡流情况下换热量与换热效率.然而，热声领域对振荡流换热器［56］的研究依然属于摸索阶段，并没有一个成熟的理论体系.热声过程是在微小区域内发生的波动和扩散的综合效应［7］，用传统的热力学观点［8］是无法解释这种过程的，在这里，弛豫时间也就尤为重要.因此将弛豫时间引入到换热器的理论研究中是非常必要的.利用波动理论建立双向时滞模型，以研究圆孔结构和平板结构换热器微通道中温度波的振荡特性，并分析扰动温度分布的特性.同时，研究水力半径及热渗透深度对换热器传热效果的影响.所得结论对热声系统中换热器设计具有一定理论指导意义.1振荡流温度波特性分析考虑双向时滞模型，热声系统的动量方程和能量方程可写为：
u1(x,y,t+τ)t=-1ρ0P1x+v2⊥u1(x,y,t+τ)
T1(x,y,t+τ)t+u1(x,y,t+τ)dT0dx-1ρ0CpP1t
=α2⊥T1(x,y,t+τ)（1）
式(1)中，v、α、τ分别为动力粘性系数、热扩散系数、驰豫时间；ρ0、Cp、dT0dx分别表示为流体的平均密度、流体的比等压热容、纵向温度梯度；u1，T1表示为速度和温度的一级小量.换热器的纵向温度和压强不变，故纵向温度梯度为0.则式（1）可变为u1(x,y,t+τ)t=v2⊥u1(x,y,t+τ)
T1(x,y,t+τ)t-1ρ0CpP1t
=α2⊥T1(x,y,t+τ)(2)对于小振幅热声现象，对上式进行泰勒展开，取一级小量，误差可控制在4%范围以内，故式（2）可线性化为：u1t+τ2u1t2=v2⊥u1+vτ2⊥u1t
T1t+τ2T1t2-1ρ0CpP1t
=α2⊥T1+ατ2⊥T1t(3)引入复数形式，令u1=u(x,y)eiwt，P1=P(y)eiwt及T1=T(x,y)eiwt，则式（3）可表达为2⊥u-iwvU=0
2⊥T-iwαT-iwρ0Cpα(1+iwτ)p(y)=0(4)
式(4)中，i=-1，并且边界条件为y=y0，u(x,y0)=0，T(x,y0)=0，则方程（4）的解为T(y)=1ρ0Cp1-hα1+iwτP(y)(5)式(5)中对于平行板叠结构［10］，平行板叠之间间距为2y0=2rh，则hα=cosh(i+1)yδαcosh(i+1)y0δαδα=2αw对于圆孔结构，半径为y0=2rh，则hα=J0(i-1)yδαJ0(i-1)y0δαδα=2αw其中rh表示换热器的水力半径.对于行波，令P(y)=P0e-iky
其中k=2πλ=wC0，C0为纵向声速.将T无因次化，即令T′=2ρ0RTP0，并去掉撇号，则式（5）可以表示成：T(y)=2R(1-hα)Cp(1+iwτ)e-iky（6）
式(6)中R表示普适气体常量.2数值算例在具体计算时以氮气作为工质，压力1.0 MPa,平均温度为T=300 K，等压比热容 Cp=5 200 J/（kg·K），密度ρm=1.6 kg/m3,热扩散系数K=0.154 4 W/(m·K)，R=8.314 5 J/（m·K）.振荡频率f=150 Hz，工质热渗透深度δα=2αw=KπfρmCp=1.98×10-4 m.令平行板结构换热器的板间距离和圆孔结构换热器的圆半径均为0.3 mm.图1给出了两种结构换热器振荡中温度沿着流道中心到固体壁的分布示意图.图1两种结构换热器振荡温度分布示意图
Fig.1Oscillation temperature distribution diagram of
two structures of heat exchanger注：从图1中可以看出温度振荡的幅值的实部和虚部的绝对值在靠近固体壁的附近有一个明显的衰减过程；并且平行板换热器的振荡温度要高于圆孔换热器的振荡温度.在流道中心处，即y=0，温度扰动最大，分别对两种结构换热器在不同wτ和rhδα下对振荡流温度进行探讨.图2给出了两种结构的换热器流道中心振荡温度分布示意图.图2wτ变化时换热器振荡温度分布
Fig.2When wτ changes,the Oscillation temperature
distribution diagram of heat exchanger 注：从图2中可以看出，温度波的振幅在流道中心随着wτ的增大而不断的减小.因为随着wτ的增大，温度波从以波动为主变为以扩散为主.第10期刘明方，等：热声系统振荡流换热器的特性
武汉工程大学学报第33卷
图3和图4给出了两种结构的换热器流道中心振荡温度随rhδα变化的分布意图.图3不同rhδα时振荡温度分布示意图
Fig.3Oscillation temperature distribution diagram
in different rhδα注：图4不同rhδα时振荡温度幅值分布示意图
Fig.4Oscillation temperature amplitude distribution
diagram in different rhδα注：从图3和图4中可以看出两种结构换热器振荡温度随着rhδα的增大均有一个先增大后减小的过程，且在rhδα≥5时，振幅趋于不变.因为随着rhδα的增大，热交换区域离流道中心越远，换热效果越差.圆孔结构换热器在rhδα1.5时，振荡温度振幅达到最大；而平行板结构换热器在rhδα2时，振荡温度振幅达到最大；并且平行板结构换热的最大幅值要高于圆孔结构换热器的最大幅值.所以在实际中，为了提高换热器的换热性能，圆孔结构一般设计1＜rhδα＜2，平行板结构一般设计1.5＜rhδα＜2.5.3结语在振荡流换热器中，沿固体壁的纵向温差和气体振荡造成温度扰动，形成温度波，它兼有波动和扩散的双重特性.在微型热声热机系统中，弛豫时间对温度波的振荡特性有很大的影响.本文利用波动理论建立双向时滞模型，研究圆孔结构和平板结构换热器微通道中横向温度波的振荡特性，结果表明：a.温度波的粘性弛豫时间和导热弛豫时间对其振荡特性有很重要的影响.随着wτ的增大，温度波的振幅减小，温度波从以波动为主变为以扩散为主.b.温度波的振幅在流道中心随着rhδα的增大有一个先增大后减小的过程，水力半径不变，热渗透深度越大，温度波取得幅值的点离流道中心越近，传热效果越好，为了提高换热器的性能，圆孔结构一般设计1＜rhδα＜2，平行板结构一般设计1.5＜rhδα＜2.5.c.相同条件下，平板结构换热器的性能要优于圆孔结构换热器.参考文献：