引言近年来，我国国家交通网络布局日臻完善.截止2007年底，我国交通网络总里程达到382万公里，公路里程达357万公里，铁路里程达7.77万公里，内河航道里程达12.3万公里，港口泊位3.58万个，万吨级以上泊位1 403个，管道里程达4.8万公里，民用机场142个.随着我国城市化水平的不断提高，城市规模的扩大将导致交通需求的显著增长.在高度信息化条件下，城市的交通生成、交通分布、交通分配和交通方式选择都将发生较大变化，这就要求在交通规划过程中用科学的理论做依据，在传统方法的继承上发展和创新，寻求行之有效、精确且适合我国城市交通需求预测的理论方法.以集聚分析思想为指导，应用包含交通生成、交通分布、交通方式划分和交通分配4个阶段的“四阶段”交通需求预测法，针对公路交通省略了交通方式划分预测，并以咸宁市中等城市为例，结合具体情况进行标定，利用TransCAD交通规划软件预测未来的交通需求，为中等城市交通发展规划提供了数据分析方法，以资规划参考.1出行生成预测交通生成预测是交通需求分析工作中最基本的部分之一，目标是求得各个对象地区的交通需求总量，即交通生成量，进而在总量的约束下，求得各交通小区的发生量和吸引量.出行的发生、吸引和土地的利用性质和设施规模有着密切的关系［14］.图1表示交通小区i的发生交通量和交通小区j的吸引交通量.Oi表示由小区i的发生交通量（由小区i出发到各小区的交通量之和）；Dj表示小区j的吸引交通量（从各小区来小区j的交通量之和）.相反，小区i的吸引交通量和小区j的发生交通量依次类推.图1交通量的发生与吸引
Fig.1Ouurance and
attraction of traffic volume交通需求预测一般建立在OD（Origin Destination）调查、社会经济、人口和土地利用情况的基础上，通过数学模型，得到未来各个小区、道路交通状况［56］.此种方法最初用于城市交通规划，在公路交通需求预测中，由于交通方式可选择性相对城市较小，公路一般不做交通方式划分预测［7］.在咸宁市交通发展规划中，运用四阶段法对各个交通小区和道路网的交通状况进行了科学的预测，为咸宁市交通发展规划提供了科学的依据.出行生成预测包括出行发生预测和出行吸引预测.发生量与吸引量预测是四阶段交通需求预测的第一阶段.常用的模型有类型分析法、回归分析法及增长率法［89］.回归分析法可解释性强，可靠性好，在使用中比较简便.根据本次交通规划的具体情况，本研究中采用多元回归法.1.1模型的建立分析现状交通量、OD与社会经济、人口、用地特征等方面基础资料的相关性.将与交通量等密切相关的人口、GDP及工业生产总值作为三个因素，建立如下多元线性回归模型［1011］：
Fik=A0+A1Rik+A2Gik+A3Qiki=1,2…n（1）
式（1）中：n为节点个数，Fik、Rik 分别为节点i第k年的交通发生量（吸引量）和人口数量； Gik、Qik 为节点i第k年的GDP和工业生产总值；A0,A1,A2,A3为回归系数.在该模型中，k=0代表基年的情况.
第5期何晓呜，等：咸宁市公路交通需求分析
武汉工程大学学报第32卷
1.2模型标定引入矩阵:对某一个小区i，令Fik=y
Rik=x1
Gik=x2
Qik=x3
定义历史年为1,2,…n.为了求解方便，引入如下矩阵：X=1x11x12x13
1x21x22x23
…………
1xn1xn2xn3

Y=y1
y2
…
ynA=A0
A1
A2
A3则:
A=A0
A1
A2
A3=（X′X）-1X′Y(2)解出各个回归系数，从而标定回归方程.根据2006年咸宁市及各县市区交通发生量Fik、经济指标Gik、人口Rik和工业生产总值Qik，通过回归分析得到交通发生量Fik的回归模型：
Fik=-3 950.74+146.851 9Rik-
0.000 28Gik+0.001 93Qik(3)同理，交通吸引量Aik的回归模型：
Aik=-5 344.59+173.495Rik-
0.000 16Gik+0.002 421Qik(4)
1.3预测结果将预测的未来年的社会经济预测指标（2010年、2015年、2025年）代入交通发生、吸引量预测模型，得到咸宁市及各县、市区交通发生、吸引量预测值如表1所示.表1咸宁市及各县市区交通发生量预测值
Table 1Traffic volume forecast values of counties and urban districts of Xianning
交通区2010年预测值（辆）发生量吸引量2015年预测值（辆）发生量吸引量2025年预测值（辆）发生量吸引量咸宁市5 109.9875 824.8015 639.3076 815.1538 285.5551 0841.6嘉鱼县3 118.3262 809.9523 262.3223 014.5445 510.9275 666.352赤壁市4 745.625 132.7695 204.0265 831.3927 482.0229 194.241崇阳县4 108.4313 230.0434 905.9595 317.556 549.1977 450.986通城县3 230.662 809.0793 379.8433 465.2225 709.4536 513.48通山县2 901.8614 614.5153 228.1493 238.5154 104.4684 370.687武汉方向4 713.181185.783 55 201.3965 200.4727 641.7998 272.951荆州方向204.232 51 277.038225.388209.374 5331.136333.074 6湖南方向1 269.948499.882 41 401.4961 439.1982 059.0532 289.488江西方向574.035 8494.658633.497 3563.358 1930.723896.194 4鄂州方向495.116 62 809.079546.403 3557.470 3802.766886.828 12出行分布预测交通分布预测是把交通的发生与吸引量预测获得的各小区的出行量转换成为各小区之间的空间OD量，即OD矩阵.图2为交通小区i和交通小区j之间交通分布的示意图.Qij表示交通小区i到交通小区j的交通量，即分布交通量.同样，Qij则表示由交通小区j到交通小区i的交通量.图2交通分布的示意图
Fig.2 Traffic distribution schematic diagram出行分布预测方法有增长率法、概率模型法、重力模型法和系统平衡模型法.重力模型是国内外交通规划中使用最广泛的模型，此法综合考虑了影响出行分布的经济增长因素和出行空间、时间因素，借鉴了万有引力定律的空间互动关系模型分析方法［1213］,尤其适用于公路网的交通分布预测.进行交通分布预测前，要对各交通小区进行编号，如表2所示.2.1双约束重力模型模型的基本形式：
ij=KiK′jPiAjf(tij)
Ki=nj=1K′jAjf(tij)-1
K′j=mi=1KiPif(tij)-1(5)
式（5）中：Ki为行约束系数；K′j为列约束系数.表2咸宁市交通分区编号表
Table 2Xianning traffic zones numbered table
编号1234567891011交通
小区咸宁
市嘉鱼
县赤壁
市崇阳
县通城
县通山
县武汉
方向荆州
方向湖南
方向江西
方向鄂州
方向对每一个出行发生区和吸引区分别赋予一个迭代系数Ki、K′j .它们对所有i~j对分区的乘积，保证模型矩阵中行的总和与列的总和与调查矩阵中行的总和与列的总和都对应相等，故称为双约束重力模型.阻抗函数：
f（tij）=t-αij（6）上述模型在标定时，考虑到交换量误差，标定时引入了布局调整系数Fij，即令
ij=KiK′jPiAjFijf(ij)（7）
Sij=PiFijf(ij)-1
式（7）中：Ki、K′j同前，其中
Fij=Rij（1-Xij）（1-XijRij）（8）
式（8）中：Rij为调查的出行数与重力模型估计的出行数比值，即
Rij=tijijXij为i区到j区出行数占i区出行发生总数的百分比，即
Xij=tijPi（9）
式（9）中：Pi为i区居民出行发生量.2.2模型参数标定第一步，计算11个交通小区之间的行驶时间最短路矩阵，作为阻抗矩阵.读入现状的小区发生量和吸引量，及各区间的出行交换量的调查值.第二步：选用标定参数α的任一初值，计算分区平衡系数.系数α的初始值取1.0.根据对Ki或对K′j假设的任何初值用迭代法求解得平衡系数.迭代过程：先假设K′j=1.0，利用公式Ki=［nj=1Ajf（tij）］-1，计算Ki值.已知Ki值，计算K′j=［mi=1KiPif（tij）］-1，第一遍迭代结束.第二次迭代包括将K′j的修正值代入Ki公式重新进行计算，已知修正的Ki值，再计算K′j值，第二次迭代结束.循环计算，直至相邻两次迭代中的Ki值相等(程序中以两者之差小于10-6时认为两个数值相等).第三步：将Ki、K′j代入公式ij=KiK′jAjSij计算出ij值.第四步：利用公式Fij=Rij(1-Xij)(1-XijRij)计算出布局调整系数Fij.第五步：ij=ij·Fij计算出区间交换量. 第六步：计算调查的与模型的起讫点阻抗矩阵中所有出行的平均出行时间采用加权平均： t=tij·SijPi.若二者相差大于3%，则需调整标定参数α，重复第二至五步直至满足容许误差为止.计算表明，当α=1.0时，TGM调查所得到的平均时间为825.84，TOD模型计算所得到的平均出行时间（单位：min）为826.10，满足误差要求.2.3预测结果依据标定的模型参数，利用专业交通规划软件TransCAD（美国）进行交通分布计算［14］.得到了咸宁市2010年、2015年及2025年交通分布的OD矩阵.2010年的交通分布OD矩阵如表3所示.利用TransCAD软件中双约束重力模型生成2010年、2015年、2025年咸宁市机动车出行期望线图.2010年的机动车出行期望线图如图3所示.表32010年咸宁市交通分布的OD矩阵
Table 3Xianning traffic distribution OD matrix in 2010
123456789101111 74473.640.32446.1377.3684.11 36849.5371.1763.92181.72133.41 8997.8675.1779.55821.68697.818.12117.911.445.721337.6932.7387710.045.69716.1552212.53196.328.9841.774355.22.817.4853 36421.2425.59380.917.2412.827.9848.145425.76.883.44224.63197023.85377.43.178162.43.49619.7678814225.3196.255.981323516.95.51127.8882.6663.5471 869531477.2304.2322.7479.541.033.752578.4194.443.15842.719.4410.2715.8114.7929.2323.011.25116.8939.44.503912347.2263.536.28165.235.21515.746.1521.2618.8962.041017.4318.46.76320.3717.78256170.427.3916.012.5025.00311228.87.5563.2115.8136.522.9227.393.00294.066.6292.502图32010年咸宁市机动车出行期望线图
Fig.3Xianning vehicle trip expectation line in 20103交通分配预测交通分配预测是根据出行分布预测得到的远景OD表来推算干道交通量.运用TransCAD中的随机用户平衡模型建立了路段行驶时间与路段交通量之间的函数关系，通过反复迭代分配计算（达到要求的精度），得到各路段上的交通量.3.1交通分配预测模型路段阻抗函数是一个基本要素，目前为止，交通工程界的唯一公认的阻抗函数实例是来自于美国联邦公路局的走行时间公式［15］：
t=t01+αυcβ（10）
式(10)中：t为路段行驶时间阻抗函数；t0为交通量为零时的路段行驶时间(min)；V为路段交通量（辆/h）；C为路段实用通行能力（辆/h）；α，β为参数，建议值为：α=0.15,β=4.t0的确定需要求出零流车速U0，通过U0=S·η·V0来确定，η为车道宽影响系数；S交叉口影响系数；路段设计车速V0与道路等级有关不同的道路等级采用不同的设计速度，具体见规范要求.交叉口影响修正系数S，主要取决于交叉口控制方式及交叉口间距.连接道路通行能力计算方法具体参考美国《道路通行能力手册》.3.2交通分配预测结果采用TransCAD软件中的随机用户平衡模型计算得2010年、2015年以及2025年咸宁市交通分配预测结果如表4所示.表42010年咸宁市主干路网交通分配结果
Table 4The traffic distribution result of Xianning main road network in 2010
主要路段京珠高速106国道107国道S208S209S317S319分配结果1 1232 4145 1163 7562 9753 6001 2264结语城市交通需求预测理论与方法发展至今，主要有集聚分析和非集聚分析两类方法.目前国内外通常采用以集聚分析思想为指导，包含交通生成、交通分布、交通方式划分和交通分配4个阶段的“四阶段”交通需求预测法.多年的实践表明，由于四阶段法中各阶段的相对独立和分割，导致整个预测工作量大，信息需要量大，人力物力消耗巨大，并且出现了许多不符合实际的情况，特别是针对OD分区数量很大的城市交通需求预测工作［16］.咸宁市公路交通需求预测以集聚分析思想为指导，采用省略交通方式划分的“四阶段”交通需求预测法.根据实测的咸宁市公路交通数据对各阶段模型进行了标定，标定参数，结合对咸宁市远景年的交通状况的分析预测，细致分析了各个阶段的模型和算法的选择和运用，对咸宁市交通发展规划起到了重要作用.也可作为其他地区公路交通需求预测模型参数选择的参考，对其他正式公路网规划交通需求预测有很好的指导作用.