《武汉工程大学学报》  2010年01期 70-79   出版日期：2010-01-31   ISSN:1674-2869   CN:42-1779/TQ

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换填垫层的经济性与安全性研究


换填垫层设计中的经济性问题换填垫层是将建筑物基底的软土挖去，代以人工回填的砂、碎石、灰土等作为持力层.因高压缩性的软土被低压缩性的垫层代换，能大大减少基础的沉降量，因此合理确定垫层厚度是垫层设计的关键.垫层厚度z应根据下卧层的承载力确定，并符合（1）式要求［1］：pz+pcz≤faz(1)
其中：pz为相应于荷载标准组合时垫层底面处附加压力值（kPa）；pcz为垫层底面处土的自重压力（kPa）；faz为垫层底面处经深度修正后的地基承载力特征值（kPa），pz按（2）式计算：pz=b(pk-pc)b+2ztanθ(2)pc为基础底面处土的自重压力值；pk为荷载标准组合时基础底面处的平均压力值；θ为垫层扩散角，对于中密砂垫层，当z/b≥0.5时，θ＝30°；当z/b＜0.25时，除灰土外，θ＝0°.按上述扩散角法设计换填垫层虽比较方便，但由于侧面软土客观存在的约束作用以及垫层内实际应力分布状况均未考虑，因此结果偏于安全，当垫层厚度较大时，将造成一定的浪费.2换填垫层强度取值与其侧面软土
约束关系分析分析换填垫层强度取值与侧土约束关系之前假定：a. 垫层与侧面土体在界面处破坏符合摩尔-库仑破坏准则；b. 垫层侧面软土体是均质、连续、各向同性半无限直线变形体；c. 为便于约束关系分析，假定垫层为无粘性土，即内聚力c＝0.土的强度破坏通常是指剪切破坏［2］.如图1，当换填垫层界面处土中某点P（深度为z′）应力等于土的抗剪强度时的临界状态时称为极限平衡状态.由土的平面应力理论知：图1换填垫层剖面
Fig.1The section of cushionσx=(σz+σcz)tan2(45°-φ2)(3)对于中密垫层砂土，内摩擦角φ=30°，代入（3）式得：σx=13(σz+σcz)(4)设换填垫层基坑坡角为β，在接触界面处作用于软土界面处的正应力σs为：σs＝（σz+σcz）cos β+σxsin β(5a)当界面处于极限平衡状态时，将（4）式代入(5a)式经整理得界面处正应力σs=(σz+σcz)(cos β+13sin β)(5b)对（5b）式求最大值，令：（σs）′|β＝0，得β≈18.4°.即当换填垫层坡角满足β=18.4°时，σs最大，此时sin β=0.316 2，cos β=0.948 7.σs≈1.054(σz+σcz)(6)设垫层与软土界面点P处软土强度为fs′；为保证侧土安全，该点正应力σs′必须满足： σs′≤fs′(7)
其中：σs′=1.054(σz′+σcz′)(8)对于淤泥质软土,当覆盖杂填土时，r0≈17 kN/m3，ηd=1.1，σcz′＝r0z′，当软土体与垫层界面在该点处于极限平衡状态时，该点强度按各向同性考虑，即：fs′＝fa＝fak+r0ηd（z′－0.5）；将fs′及（8）式代入（7）式并整理得：fak≥1.054σz′-0.05σcz′+9.35(9)式(7)~(9)中：fa为微元体P处基坑侧面软土修正后的地基承载力特征值；fak为基坑侧面软土承载力特征值.当基底垫层塑性区最大开展深度为b/4时［2］，既使垫层有足够的安全度，保证稳定性，又能充分发挥垫层的承载力.在基础外侧，当z′-d＝0.25 b时,可近似算得：σz′≈0.35p0，考虑到双层地基应力分布特点：地基中点应力相应减少，边缘应力相应增大，应力分布总体相对均匀因素，取σz′≈0.35p0×1.2，即当fak满足式(10)时第1期胡德华，等：换填垫层的经济性与安全性研究
武汉工程大学学报第32卷
fak≥0.44p0+9.35－0.05σcz′（10a）或p0≤2.27（fak－9.35＋0.05σcz′）(10b）基坑侧面软土体安全；否则就应加大基础宽度,降低p0值,直至满足（10）式为止.3双层地基应力分布的特点
3.1条形均布荷载下双层地基界面中点M应力系数KE换填垫层地基属于典型的双层地基，与均质土层应力分布特点相比，底部应力将明显扩散，最大应力将会减小［2］.如图2是条形均布荷载下双层地基界面中点M，其应力系数KE如表1［3］：图2双层地基中点
Fig.2The midpoint of doublelayer表1条形基础下双层地基中点应力系数KE
Table 1The stress coefficient of the midpoint of doublelayer foundation under strip foundation
z/bln=1.0n=5.0n=10n=15n→∞0.01.001.001.001.001.000.51.020.950.870.820.821.00.900.690.580.520.492.00.600.410.330.290.273.30.390.260.200.180.155.00.270.170.160.120.10表1中v为：v=E01E02×1-μ221-μ21.
式中E01、E02为分别为持力层与下卧层变形模量;μ1、 μ2分别为持力层与下卧层的泊松比.v＝1，相当于均质土状况；v＞1时为双层地基，从表1中可以看出：v越大，应扩散越明显.当z/bl＝1～2，v→∞时应力系数KE约为v＝10的0.83倍.3.2矩形均布荷载下双层地基界面中点M应力
系数KE与均质地基应力分布特点类似，矩形荷载作用下双层地基界面中点M应力系数也明显小于条形荷载下双层地基界面中点M应力系数，限于试验条件，仅以V→∞、方形均布荷载作用下双层地基界面中点M应力系数［3］KE为例来说明，详见表2（b为方形基础宽度，其他符号意义同上）.
表2方形基础下双层地基应力系数KE（v→∞）
Table 2The stress coefficient of the midpoint of doublelayer foundation under square foundation
z/bb=0.4b=0.6b=0.8b=1.0b=1.2b=1.6b=2.00.50.450.400.360.340.320.310.281.00.140.130.120.110.100.090.091.50.060.060.050.040.040.04-比较表1、2可以看出：双层地基应力系数KE具有一定的尺寸效应，尺寸越大，应力系数越小；当z＝b， 相同时，方形荷载下双层地基应力系数KE仅为条形和在下KE的1/3～1/2.4换土垫层合理设计分析综上所述，合理进行换土垫层设计，应按以下步骤考虑：a. 换填垫层承载力：根据经验初步确定基础埋深与换填垫层厚度，并按式（10）初步确定换填垫层顶面p0值；与换填垫层自身的承载力（修正后的承载力特征值减除其上部土体自重）相比较，取两者较小者为换填垫层承载力；b. 换填垫层自身的承载力特征值，这主要通过施工质量与检测来保证；侧向约束保证是关键问题，施工时严禁扰动垫层底面与侧面软弱土层，在碎石或卵石垫层底以及垫层侧面设置200厚（宽）的砂垫层或铺一层土工织物，以防软弱土层表面局部破坏；c. 当换填垫层分层夯实的压实系数达到0.97时，若软土Es≤3MPa，则E01/E02＞10，对应于上表取v＝10.0应力系数值计算，并据此及（1）式确定换填垫层的厚度；d. 根据经验，换填垫层底宽可与基础宽度一致，顶宽按当地开挖放坡经验来确定；当垫层厚度不小于基础宽度时，对于条形基础KE≤0.33，近70%的压缩层由垫层承担，对于独立基础，KE≤0.18，超过80%的压缩层由垫层承担，对于荷载不大的工业与民用建筑（即丙级建筑），可不必进行沉降验算；由于换填垫层坡角 一般远大于18.4°，因此垫层侧面软土安全，并有侧限作用，即按步骤a确定垫层承载力时，安全性能得到保证.5工程实例武汉市某环卫所办公楼，砖混结构，地表层杂填土厚0.8 m,重度16 kN/m3，下层为厚约10 m淤泥质土，重度r=17 kN/ m3，承载力fak=70 kPa，Es＝2.5 MPa，承重墙传至±0.00标高的荷载标准组合值为157 kN/m，传至独立柱荷载标准组合值为354 kN，确定采用中砂，重度为r=19.5 kN/ m3，承载力标准值fak=150 kPa.5.1考虑侧面软土约束，按双层地基应力解法设
计（以独立柱基础为例）5.1.1基础设计：a. 考虑侧面软土约束，按式（10）初步确定换填垫层强度取值：根据经验初步确定基础埋深为0.8 m，垫层厚度为1.2 m；z′＝0.8+1.2/4＝1.1 m，σcz′＝0.8×16+0.3×19.5＝18.65 kPa；p0≤2.27（fak－9.35＋0.05σcz′）＝2.27×(70－9.35＋0.05×18.65)≈139.8 kPab. 换填垫层自身承载力：查建筑地基基础设计规范GB50007-2002 表5.2.4, 对于基础地下砂垫层ηd＝4.4.fa=fak+ηdg0(d－0.5)=150+16×4.4×(0.8－0.5)＝171 kPa；因fa－rd＝171－0.8×20＝155 kPa＞p0，故取fa－rd＝p0为换填垫层实际承载力.c. 基础宽度：独立柱基础面积：A=354/139.8=2.53 m2，取基础尺寸为l＝b＝1.6 m，基底面积为A=2.56 m2.p0＝354/2.56=138.3 kPa.
5.1.2垫层设计a. 垫层底宽：同基础宽度一致,独立柱垫层底尺寸为l＝b＝1.6 m.b. 垫层厚度：换砂垫层变形模量一般在30～45 MPa范围［1］，故可取v＝10验算垫层厚度： 独立柱基垫层厚z =0.75 b＝1.2 m，用内插法保守计算KE＝0.30，pz＝KEp0＝41.5 kPa；pcz＝0.8×16+1.2×19.5＝36.2 kPa；faz＝70+1.1×0.8×16+1.2×19.50.8+1.2×(0.8+1.2－0.5)≈99.9 kPa；pz +pcz＝41.5+36.2≈77.7 kPa＜faz，故其下卧层满足规范要求.c. 垫层顶宽：当地放坡经验，取1∶0.25～1∶0.33，根据开挖土质边坡情况，可取1∶0.25，柱基垫层顶部尺寸为：l＝b＝1.6+2×0.25×1.2＝2.2 m.体积为V＝4.4 m3.5.2按规范扩散角法设计
5.2.1基础设计：同5.1.1.
5.2.2垫层设计：取垫层厚z＝1.2 m，z/b =0.75＞0.5，取θ＝30°，p＝(354+20×0.8×1.6×1.6)/（1.6×1.6）＝154.3 kPa .pz=bl(p-pc)(b+2ztanθ)(l+2ztanθ)＝
1.6×1.6×(154.3-12.8)(1.6+2×1.2×tan30°)2≈40.6 kPapz+pcz＝40.6+36.2＝76.8 kPa＜faz =99.9 kPa，可以垫层底宽：b′＝1.6+2×1.2×tan30°≈3 m，顶宽：B＝3+2×1.2×0.25＝3.60 m.垫层体积：V=13.1 m3.比较两种方法结果可以看出，考虑垫层侧面软土约束与双层地基应力分布特征，进行换土垫层设计，对于柱下独立基础，节省工程量66.7%；对于墙下条形基础，同样可以算出节省工程量45%以上［4］.本工程施工完毕后，经多年观察，无任何异常沉降现象.6结语换填垫层设计，目前大部分按扩散角法进行，很多教材也以此为例来说明，但垫层侧向软土约束以及基底垫层实际应力分布问题，一直未见国内外同行学者涉及，因此，从根本上说换填垫层设计理论仍不尽完善，特别是当z/b＞0.5时，换填工程量将明显增大.本文依据多年软土地基处理经验及双层地基应力数值解在理论上予以初步论述，其目的是为了实现建筑地基处理技术规范总则所要求的：安全适用，技术先进，经济合理.