《武汉工程大学学报》 2010年01期
9-11
出版日期：2010-01-31
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
大冶铁矿滑坡预测模型研究
引言近40年来，国内外许多学者为滑坡时间预报作出了大量的工作，提出了几十种预测理论模型和方法.就各国研究现状而言，中、日两国滑坡灾害研究开展较多，欧美相对较少.众多学者中，基于监测资料的趋势定量预报的研究占多数.值得注意的是，不同地质情况的滑坡，应该从不同的实际去考虑滑坡的预报问题.大冶铁矿形成了国内外罕见的裂隙岩质高陡边坡，1972年以来采场北坡内发生了大小不等的崩塌、滑坡地质灾害达20多次.目前灾害仍然频繁发生，直接威胁到正在坑底开采的人员、设备的安全，因此对北帮滑坡运动特征及预测模型的研究刻不容缓.1滑坡概况大冶铁矿东采狮子山北帮滑坡为一岩质滑坡，该滑坡发育于大冶铁矿东露天采场北帮斜坡上，斜坡坡顶高程+276 m，坡底高程-168 m，坡面因人工采矿呈折线形，总体坡角50～52 °.滑坡位于尖F9断层的上盘，于1996年发生滑动，称为A2滑坡.滑坡总体积86 000 m3，后缘高程+192 m，前缘剪出口高程-22 m ，主滑方向SE∠32 °，垂直高差达214 m［1］.2滑坡运动特征大冶铁矿地测科自1990年5月~1996年6月对大冶铁矿东露天采场北帮斜坡上尖F9滑坡及其西侧边坡岩体进行了监测，每一高程一般都有3～5个监测点，监测周期约为每月一次.从滑坡体的后缘、中部、前缘监测点累计水平位移统计结果可以看出，滑坡中后部位移大，前缘位移小.从累计垂直位移监测数据看，岩质滑坡中后部垂直位移最大，同时距离F9断层越近，位移越大［2］.滑坡位移-时间变形曲线显示，变形发展上可分为三个阶段（如图1，以132-11点为例）.匀速变形阶段，也可称为蠕滑阶段，该经历阶段一般为4~5年，曲线特征表现为下部比较平缓，曲线斜率较小，变形速度较小，一般小于1.0 mm/ d.滑坡位移按一定的速率均匀增加，曲线较圆滑近似直线，无明显突变，边坡一直处于缓慢变形破坏，没有崩落发生.加速变形阶段，到达一定变形破坏阶段后，数值突然增大，位移曲线有明显的拐点，位移增加，速率快，该阶段一般为4~5个月，变形速度一般超过2.0 mm/d.滑坡可能发生，需要预警预报.裂缝增多并逐渐贯通，并出现台坎现象，滚石较为频繁，局部可能滑脱.破坏失稳阶段，该阶段一般经历一个月，位移曲线直线上升，曲线近似陡直，位移变形速度成倍增长，一般达到10 mm/d，滑坡即将发生［3］.图1A2滑坡体监测点132-11水平位移曲线
Fig.1Horizontal displacement curves of monitoring points 132-11 in A2 Landslide第1期肖云，等：大冶铁矿滑坡预测模型研究
武汉工程大学学报第32卷
3基于位移信息的灰色理论模型研究3.1优化的GM（1，1）模型灰色系统（Grey System）理论是邓聚龙教授于1982年首先创立的一种新型理论，目前GM(1,1)模型是应用最广泛的灰色模型之一［37］。GM(1,1)模型拟合曲线是指数曲线，在区间上指数曲线对应的面积总小于梯形对应的面积.传统的GM(1,1)相当于一个完整的指数曲线，当序列数据越大时，模型的误差越大（图2a）.图2b可知，n个小区间的面积之和可以更加接近于原始数据序列曲线，以此作为优化的GM(1,1)模型，既能适用于低增长指数序列，又能适用于高增长指数序列，提高模型的精度和适用性.图2优化示意图(a优化前;b优化后)
Fig.2Optimization diagram选取滑坡体中部132-11测点的全程观测数据，推导单点的灰色GM（1，1）模型.除下雨天没有观测数据外，监测点定期每三个月大致相同时间观测一次，假定每个月均为30天，因此该变形观测资料可视为是等时间距的数据序列.得到原始序列模拟预测值：(tk)=2062322.8e(0.0002952)(tk-1-t1)(e0.0002952Δt-1)Δt-500经过二次修正后建立优化GM（1，1）模型如下：
(0)(tk)=2062322.8e0.0002952(tk-1-t1)(e0.0002952Δt-1)Δt-500+2313194.7e0.0001982(tk-1-t1)(e0.0001982Δt-1)Δt-500+149026.8e0.0005237(t k-1-t1)(e0.0005237Δt-1)Δt-100式中k=2，3，…，n，当k=1时(0)(t1)=x(0)(t1).比较两种不同模型的预测精度（见表1）.表明未经过优化时，平均相对残差为34.53%；经过二次修正后，平均相对残差为7.51%.经过二次修正后优化的GM（1，1）模型其预测精度大大提高，满足P>0.95,C<0.35为一级精度(好)，并且预测数据与原数据序列之间偏差较小.表1两种不同模型的预测精度比较
Table1The accuracy comparison of predicted and measured models
对比项目传统GM（1，1）模型优化的GM（1，1）模型后验差比值C0.5980.076小误差概率P0.751平均相对残差34.51%7.51%满足精度要求满足三级精度要求满足一级精度要求3.2优化GM（1，1）模型的验证本次研究采用滑体上点的全程监测数据做为研究对象，预测曲线与实测曲线的对比图如图3，从图中预测位移值与实际的实测值对照可以看出，不论边坡破坏-发展的任何阶段，预测图3132-11监测点推导的预测
曲线与实测曲线对比图
Fig.3The comparison of predicted and measured values of 13211曲线与实测曲线的拐点及发展趋势高度吻合.推导的预测模型曲线上滑坡破坏的时间从拐点坐标看明显一样.依据预测模型，推导下一时刻1996年9月的位移值(0)(tk)为1 366.08 mm.从理论上分析，滑坡在加速变形过程中，当曲线上某点的切线与横坐标（时间轴）的夹角为90°时，则认为斜坡发生破坏，此点对应的时间为破坏时间，据此可进行滑坡破坏时间预测预报.根据大量的滑坡监测资料分析，往往在89~89.5°之间的斜率所对应的时间为滑坡剧滑时间危险段［8］.从图中可以看出，t0时刻以后，位移时间曲线近似陡直，因此判断t0值为滑坡破坏的临界拐点值，滑坡自此进入破坏失稳阶段，t0对应的具体时间为1996年6月.由于数据的观测精度，与实际的准确滑坡时间1996年7月1日仅有少量偏差.通过对A2滑坡体上单点的GM(1，1)预测模型的研究可知，监测数据呈较规则的指数增长，优化的GM(1，1)模型有着较好的适用性(平均相对误差7.51%)；满足预测精度为一级精度要求.4结语a. 通过对高陡边坡滑坡勘察、位移监测资料的多方面的综合分析，推导出的基于位移信息的优化GM（1,1）模型具有比传统GM（1,1）模型更高的预测精度，经过检验，预测曲线与实测曲线拐点及变形阶段、趋势均高度吻合.因此优化的GM（1,1）模型可以用于中长期预测模型，并且其模拟精度高，预测值可信度大，对临滑滑坡也有一定的预警意义.b. 在滑坡变形的不同阶段，位移—时间曲线形态不同，呈现出典型的三阶段特征，处于临滑阶段的位移-时间曲线呈现急剧上升的趋势.依据提出的预测模型，在系统监测的基础上，可根据曲线发展的拐点及趋势变化，判断位移发生变化的加速阶段，按变化趋势在曲线上找出滑坡失稳时刻，进行预报