《武汉工程大学学报》 2009年09期
69-71
出版日期：2009-09-28
ISSN:1674-2869
CN:42-1779/TQ
利用Origin 7.0软件处理超声波声速实验数据
0前言 众所周知，大学物理实验课程在培养学生创新能力，研究能力和实践能力上起到了重要作用.大学物理实验几乎都存在实验数据的处理，数据处理的工作量很大，有时学生在处理数据上花的时间往往比实验的时间要长得多.数据处理是物理实验中的一个重要的环节，学生在数据处理的过程中，可以养成严谨的科学态度和扎实的工作作风.但是，当学生已经掌握了一定的数据处理能力后，仍然要求学生进行大量的繁琐、精确度往往很低的数据处理，会使学生丧失学习兴趣，学习效率降低.随着计算机进一步发展和一些强大的数据处理软件的推出，学生计算机的使用能力提高，在学生中推广利用计算机处理实验数据的时机成熟.辅以计算机软件处理数据［13］，一方面可以消除在处理数据时人为引入的各种误差，提高数据处理的精确度，使得同样的数据能得到相同的结果，从而为客观的评价的实验结果提供依据，另一方面也可以避免繁杂费时的数据处理过程.这样，可告别坐标纸、铅笔加橡皮的时代，代之以表格、图像，以及高的工作效率，同时还可以强化学生的计算机应用能力，激发学生对实验的兴趣.常用Excel等软件处理一些简单实验数据.虽然Excel软件具有数据处理、曲线拟合功能，但对非线性数据处理拟合等方面不能提供很多相关信息以及参数.因此在实际操作中，对很多实验数据分析具有一定的局限性.而美国Origin Lab公司推出的软件Origin 7.0在这一问题上能够提供迅速、准确的信息和参数以及图形.采用Origin 7.0软件处理大学物理实验数据［4］，结果准确，便于分析数据不足，具有快速、灵活、使用简单等优点.驻波法测超声波声速的实验数据处理通常采用逐差法.本文拟用Origin 7.0 软件处理驻波法测超声波的波速的数据.1实验原理超声波的发射和接收一般通过电磁振动与机械振动的相互转换来实现，最常见的方法是利用压电效应和磁致伸缩效应来实现的．超声波的波速V,频率f,波长λ的关系为［56］:V=f·λ(1)
测得f、λ, 即可计算V.实验装置如图1所示，图1中S1和S2为压电晶体换能器，S1作为声波源，它被低频信号发生器输出的交流电信号激励后，由于逆压电效应发生受迫振动，并向空气中定向发出一近似的平面声波；S2 为超声波接收器，声波传至它的接收面上时，再被反射．当S1 和S2的表面互相平行时，声波就在两个平面间来回反射，当两个平面间距L为半波长的整数倍时，来回声波的波峰与波峰、波谷与波谷正好重叠，形成驻波．示波器上观察到信号幅值达到最大时，S2处为波节，此时，相邻两个波节点的坐标之差即为λ/2.2实验数据本实验所使用的实验测量仪器是SVDH7型超声声速测定仪，其实验装置如图1所示. 原始实验数据来自于学生实验报告(见表1). 具体实验过程不作详细介绍.
表1实验数据及部分数据处理
Table 1Experimental data and treating of part data
序号nfn/kHzxn/cmΔfn=fn-f/kHz136.2673.7895-0.004236.2684.2592-0.003336.2694.7369-0.003436.2695.2131-0.003536.2715.69590.000636.2716.16700.000736.2716.63000.000836.2727.11410.001936.2727.58150.0011036.2728.00780.0011136.2728.50780.0011236.2738.98990.0021336.2739.45750.0021436.2739.93200.0021536.27410.40990.0031636.27410.88800.003图1驻波法连线示意图
Fig.1Schematic diagram of wire connection
by standing wave method3用Origin 7.0处理实验数据3.1数据输入图2在软件Origin 7.0
中的实验数据
Fig.2Experimental data in
Origin 7.0 software在Worksheet中输入实验数据，将表1中的序号n作为X轴，S2处为波节的位置坐标作为Y轴(见图2).3.2调用绘图窗口 全选所有输入的实验数据后，点击菜单Plot的Scatter，能得到数据点状分布图Graph1 .将鼠标放在Graph1上的坐标轴上双击, 弹出一个对话框, 在这个对话框中设置相应坐标轴参数(见图3).图3线性拟合图
Fig.3Linear fitting diagram3.3线性拟合 点击菜单Analysis的线性拟合Fit Linear．此时Origin 7.0自动调用内置的最小二乘法线性拟合工具．在绘图窗口图Graph1中新增一条拟合出来的直线， 同时弹出结果窗口Results Log，显示拟合结果，包括线性回归方程系数A、B、标准差δ(SD)、相关系数R等参数(见表2) .R平方值代表拟合曲线的确定系数，用来检验拟合方程是否符合变量间的规律及拟合曲线的精度如何.R2值越接近1，说明实测数据点越靠近拟合曲线，拟合线越可靠.从表2中可以得出R2=0.999 98.因此该直线拟合非常可靠.
第9期秦平力，等：利用Origin 7.0软件处理超声波声速实验数据
武汉工程大学学报第31卷
表2Xnn数据拟合参数
Table 2Parameters of fitting data
Linear Regression for Data1_C:Y = A + B × XParameterParameter
ValueErrorA3.321 940.006 61B0.472 276.838 91E4RSDNP0.999 990.012 6116<0.000 13.4处理拟合结果从拟合结果（见表2）可以看出B值就是相邻两个波节之间的距离，即：λ2=0.4723±0.000 7 (cm)根据数据处理的有关规则有：λ=0.945±0.001 (cm)(1)
f=116∑16n=1fn=36.271 (kHz)
ΔAf=∑16n=1Δf2nn-1=0.002 3 (kHz)在这里近似认为ΔBf是信号源频率读数窗口最小读数数值，即：
ΔBf=0.001 (kHz)
Δf=Δ2Af+Δ2Bf=0.0232+0.0012
=0.0025≈0.003(kHz)∴f=36.271±0.003(kHz)(2)
Vorigin=f·λ=36.271kHz×9.45×10-3m
=342.76(m/s)
ΔV=(f·λ)λ2Δ2λ+(f·λ)f2Δ2f
=f2Δ2λ+λ2Δ2f
=(36.271 kHz)2×(0.001 cm)2+(0.945 cm)2×(0.003 kHz)2∴V=342.8±0.4(m/s)(3)
=0.37(m/s)0.4(m/s)Eorigin=ΔVV×100%=0.12%(4)
3.5理论值计算考虑空气干湿度，声速在空气中传播速度的理论值［7］为V理=V0（1+tT0)(1+0.3192×rPSP)(5)
=331.45×(1+14.4273.15)(1+0.3192×72.1%×1598.11.013×105)
=340.69(m/s)
式（5）中V0=331.45 m/s（V0为0 ℃时的声速），T0=273.15 K，r为相对湿度，PS为室温为t时空气饱和蒸汽压，P=1.013×105 Pa（P为大气压）.当t=14.4 ℃时，PS=1598.1 Pa，r=72.1%用Origin 7.0软件进行数据处理得到平均声速与声速在空气中传播速度的理论值相比较计算出的百分误差为
Eorigin=|Vorigin-V理|V理×100%
=342.76-340.69340.69×100%=0.61%（6）
4讨论从式（4）来看，用Origin 7.0软件进行数据得到相对误差较小；从（6）式来看，用Origin 7.0软件进行数据得到平均声速接近理论值.但是在实际的教学过程中，如果学生通过这种实验装置所得到的平均声速与声速在空气中传播速度的理论值相比小于百分之一,说明学生的数据是合理.因此，用这种方法进行的实验数据处理符实验要求.但是，用Origin 7.0软件进行数据处理计算量不大，并且直观、快捷、高效.从这个角度来说，用Origin 7.0软件对驻波法测超声波声速的实验数据处理也是一种不错的选择.5结语现在几乎所有的学生都是用逐差法进行数据处理.在计算过程中，计算工作量较大，一不小心，就会算错.甚至，有的学生对逐差法进行数据处理还没有吃透，用错实验公式.通过Origin 70软件处理实验数据，可以避免人为因素，减小工作量.尤其是在作图方面可以避免人为因素所造成的误差.在计算机已经普及的情况下，利用Origin 7.0软件对大学物理实验数据进行处理，操作简单，处理数据快速、准确，可以激发学生学习兴趣，提学习效率，同时分析数据过程中具有直观、快捷、高效等特点.